teoria de colas

TEORIA DE COLA (M/M/K)

MEDIDAS DE EFECTIVIDAD:
1. Factor de utilización


2. Probabilidad de que no haya unidades en el sistema



3. Probabilidad de quehayan n unidades en cola

a. Para n ≤ k

b. Para n >k


4. Numero promedio de unidades en cola



5. Numero promedio de unidades en el sistema



6.Tiempo promedio que una unidad pasa en una cola



7. Tiempo promedio que una unidad pasa por el sistema



8. Probabilidad de que una unidad que llega tengaque esperar por el servicio

EJERCICIOS:
1) Considere una línea de espera con dos canales con llegadas de poisson y tiempos de servicio exponenciales. La tasa mediade llegada es de 14 unidades por hora, y la tasa media de servicio es de 10 unidades por hora para cada canal.
Datos:
λ = 14 unidades/hora
μ = 10 unidades/hora
k= 2
a. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya unidades en el sistema?





b. ¿Cuál es la cantidad de unidades promedio en el sistema?




Rpta. 1 o 2unidades

c. ¿Cuál es el tiempo promedio que espera una unidad por servicio?





d. ¿Cuál es el tiempo promedio que una unidad está en el sistema?2) Remítase al problema anterior. Suponga que el sistema se expande a una operación de tres canales.
Datos:
λ = 14 unidades/hora
μ = 10 unidades/hora
k = 3a. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya unidades en el sistema?.


b. ¿Cuál es la cantidad de unidades promedio en el sistema?




Rpta. 0 o 1 unidadc. ¿Cuál es el tiempo promedio que espera una unidad por servicio?





d. ¿Cuál es el tiempo promedio que una unidad está en el sistema?