teoria de colas

EJERCICIOS PROPUESTOS – TEORIA DE COLAS







1. Los mecánicos que trabajan en una planta troqueladora deben solicitar su herramienta en un centro de material. Un promedio de 10 mecánicospor hora llegan pidiendo su equipo. Por el momento, un empleado atiende ese centro; su salario es de S/.6 por hora y tarda un promedio de 5 minutos en cumplir cada pedido de herramienta solicitada.Como cada mecánico produce S/.10 en valor de bienes por hora, cada hora que un mecánico pasa en el centro de material le cuesta a la compañía S/.10.
La compañía está sopesando la posibilidad decontratar, a S/.4 la hora, a un ayudante para el empleado. Se estima que entre los dos podrían reunir el equipo solicitado por cada empleado en 4 minutos. Suponiendo que los tiempos de servicio y de llegadasson exponenciales, ¿Debemos contratar al ayudante?
Si no estamos seguros de la magnitud de la reducción del tiempo de servicio con la presencia del ayudante en el centro de material. ¿Podemosestablecer la cantidad de tiempo en que debería prestarse el servicio para que los costes totales fuesen los mismos contratando que sin contratar al ayudante?.
2. En unaempresa la reparación de un cierto tipo de maquinaria existente en el mercado se realiza en 5 operaciones básicas que se efectúan de una manera secuencial; si el tiempo que se lleva en realizar cada unode los 5 pasos tiene una distribución exponencial con media de 5 minutos. Estas máquinas se descomponen según una distribución Poisson con una razón media de 2 máquinas/hora y en la fábrica solo hay unmecánico que las repara. Calcular las características de operación de la empresa. Además calcular el tiempo promedio que el sistema permanece ocioso y el tiempo promedio de un servicio. M/Ek/1.
3.Suponga que en el cruce fronterizo de México y Estados Unidos, localizado entre las poblaciones de Piedras Negras, Coahuila, y Eagle Pass, Texas, existe un puente sobre el Río Bravo con dos líneas de...