Teoria de colas

INTRODUCCIÓN

Teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como: negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones.
En el contexto de la informática y de las nuevas tecnologías estas situaciones de espera son más frecuentes. Así, por ejemplo, losprocesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a la congestión en la red, también se puede recibir la señal de línea de la que depende nuestro teléfono móvil ocupada si la central está colapsada en ese momento.
Campos de utilización: logística de losprocesos industriales de producción, ingeniería de redes y servicios, ingeniería de sistemas informáticos, elaboración de proyectos sustentables, etc.
Estructura Básica
Este esquema básico de funcionamiento consta de elementos de los cuales dos son los más importantes que son:
1 La cola o línea de espera
2 El canal de servicio o servidor.

Objetivos de la Teoría de Colas o Líneas deEspera

El proceso de funcionamiento de un sistema de colas o líneas de espera, es un proceso aleatorio con estados discretos y tiempos continuos. El sistema cambia a saltos cuando se producen determinados sucesos, por ejemplo cuando llega un cliente requiriendo un servicio, cuando un cliente abandona el sistema después de recibir un servicio, o bien cuando el cliente cansado de esperar,abandona el sistema sin recibir el servicio.
Se puede decir que los objetivos que persigue el estudio de la teoría de colas o líneas de espera se los puede sintetizar en los siguientes dos aspectos:

a) Caracterizar cualitativa y cuantitativamente una cola o línea de espera.

b) Formular modelos matemáticos para determinar los valores adecuados de ciertos parámetros del sistema de manera decompatibilizar o equilibrar el costo social de la espera con los costos asociados al consumo de recursos para la atención de los clientes.

Elementos existentes en un modelo de colas
Fuente de entrada o población potencial: Es un conjunto de individuos (no necesariamente seres vivos) que pueden llegar a solicitar el servicio en cuestión. Podemos considerarla finita o infinita. Aunque el caso deinfinitud no es realista, sí permite (por extraño que parezca) resolver de forma más sencilla muchas situaciones en las que, en realidad, la población es finita pero muy grande. Dicha suposición de infinitud no resulta restrictiva cuando, aún siendo finita la población potencial, su número de elementos es tan grande que el número de individuos que ya están solicitando el citado servicio prácticamente noafecta a la frecuencia con la que la población potencial genera nuevas peticiones de servicio.
Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio. Suponiendo que los tiempos de llegada de clientes consecutivos son 0<t1<t2<..., será importante conocer el patrón de probabilidad según el cual la fuente de entrada genera clientes. Lo más habitual es tomar comoreferencia los tiempos entre las llegadas de dos clientes consecutivos: consecutivos: clientes consecutivos: T{k} = tk - tk-1, fijando su distribución de probabilidad. Normalmente, cuando la población potencial es infinita se supone que la distribución de probabilidad de los Tk (que será la llamada distribución de los tiempos entre llegadas) no depende del número de clientes que estén en espera decompletar su servicio, mientras que en el caso de que la fuente de entrada sea finita, la distribución de los Tk variará según el número de clientes en proceso de ser atendidos.
Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita. Lo más sencillo, a efectos de simplicidad en los cálculos,...