Teoria de colas

TEORÍA DE COLAS
INTRODUCCIÓN
El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Krarup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría llamada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría esahora una herramienta de valor en negocios debido a que muchos de sus problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada partida. Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistemay los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado. El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo. Los problemas de “Colas” se presentanpermanentemente la vida diaria: un estudio de EE.UU. concluyó que un ciudadano medio pasa 5 años de su vida esperando en distintas Colas, y de ellos casi 6 meses parado en los semáforos. Problemas típicos de Teoría de Colas son: Situación Aeropuerto Dpto. de bomberos Compañía telefónica Panadería Carga de camiones Llegadas Pasajeros Alarmas de incendio Números marcados Clientes Camiones Cola Sala deespera Incendios Llamadas Clientes con números Camiones en espera Mecanismo de Servicio Avión Dpto. De Bomberos. Conmutador Vendedor Muelle de carga

Oficina de correos Fábrica Hospital

Cartas Piezas para ensamblar Pacientes

Buzón Inventario en proceso Personas enfermas

Empleados de correos Estación de trabajo. Médicos

DEFINICIÓN
Teoría de Colas es el estudio matemático delcomportamiento de líneas de espera. Estas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor" el cual tiene cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma en la línea de espera.

CONCEPTOS BÁSICOS
Clientes: Término usado en un sistema de colas para referirse a: • Gente esperando líneastelefónicas desocupadas. • Máquinas que esperan ser reparadas. • Aviones esperando aterrizar. Instalaciones de Servicio: Este término se usa para referirse a: • Líneas telefónicas. • Talleres de reparación. • Pistas de aeropuerto. Llegadas: Es el número de clientes que llegan a las instalaciones de servicio. Tasa de Servicio: Este término se usa para designar la capacidad de servicio, por ejemplo:Un sistema telefónico entre dos ciudades puede manejar 90 llamadas por minuto. Una instalación de reparación puede de media, reparar máquinas a razón una cada 8 horas. Una pista de aeropuerto en la que aterrizan dos aviones por minuto.

Número de servidores de servicio: Es la cantidad de servidores de que disponemos: • Número de conmutadores telefónicos. • Número de puestos de reparación. •Número de pistas de aterrizaje de un aeropuerto. El número de servidores no tiene porqué ser siempre en paralelo, es decir, puede que un sistema de colas tenga varias fases.

Servidores Uno Uno Varios Varios

Fases Una Varias Una

Ejemplos típicos Kiosco de prensa con un empleado Lavado / secado de coches Oficina bancaria con varios cajeros

Varias Centro de servicios radiológicos de hospitalCOSTES ASOCIADOS A UN SISTEMA DE COLAS
¿Por qué es necesario contar con herramientas de optimización para los problemas de Colas? Normalmente en cualquiera de estos sistemas existen dos tipos de costes: a) Los costes asociados a la espera de los clientes Por ejemplo, el valor del tiempo perdido o la gasolina malgastada en los atascos o los semáforos. Lo normal es pensar que estos costes de...