Teoria de conjunto
Páginas: 3 (606 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2011
ELEMENTOS DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS
CONJUNTO
[pic]
EJEMPLOS
[pic]
NOTACIÓN
[pic]
[pic]
NOTACIÓN TABULAR O POR EXTENSIÓN DE UN CONJUNTO
Cuando se define el conjunto por laefectiva enumeración de sus elementos separándolos por comas y encerrándolos entre llaves.
EJEMPLO
[pic]
NOTACIÓN CONSTRUCTIVA O POR COMPRENSIÓN DE UN CONJUNTO
Cuando se define un conjuntoenunciando propiedades que deben tener sus elementos.
EJEMPLO
[pic]
RELACIÓN ELEMENTO CONJUNTO
[pic]
IGUALDAD DE CONJUNTOS
[pic]
CONJUNTO VACÍO
El conjunto que no tiene elementos sedenota por { } o por el símbolo ( y se denomina conjunto vacío.
SUBCONJUNTOS
Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es un subconjunto de By se nota [pic].
SUBCONJUNTO PROPIO
A es subconjunto propio de B si A es subconjunto de B, pero A no es igual a B.
IMPORTANTE: para todo conjunto A se tiene que [pic].
SUPERCONJUNTO
Aes un superconjunto de B si B es un subconjunto de A, se nota [pic].
CONJUNTO UNIVERSAL
En toda aplicación de la teoría de conjuntos todos los conjuntos que se consideran serán muyprobablemente subconjuntos de un mismo conjunto dado. Este conjunto se llamará conjunto universal o universo del discurso y se notará con U.
DIAGRAMAS DE VENN
En un diagrama de Venn, el conjunto universalse representa mediante un rectángulo, y el conjunto de interés, digamos A, se representa mediante el interior de un círculo o cualquier otra curva cerrada simple dentro del rectángulo.
[pic]CONJUNTOS COMPARABLES
Dos conjuntos A y B son comparables si [pic] o [pic], esto es, si uno de los conjuntos es subconjunto del otro.
CONJUNTO DE CONJUNTOS
Cuando los elementos de un conjuntoson a su vez conjuntos. Por ejemplo, el conjunto de subconjuntos de A. En estos casos se les suele llamar Familia de Conjuntos o Clase de Conjuntos.
CONJUNTO POTENCIA
La familia de todos los...
CONJUNTO
[pic]
EJEMPLOS
[pic]
NOTACIÓN
[pic]
[pic]
NOTACIÓN TABULAR O POR EXTENSIÓN DE UN CONJUNTO
Cuando se define el conjunto por laefectiva enumeración de sus elementos separándolos por comas y encerrándolos entre llaves.
EJEMPLO
[pic]
NOTACIÓN CONSTRUCTIVA O POR COMPRENSIÓN DE UN CONJUNTO
Cuando se define un conjuntoenunciando propiedades que deben tener sus elementos.
EJEMPLO
[pic]
RELACIÓN ELEMENTO CONJUNTO
[pic]
IGUALDAD DE CONJUNTOS
[pic]
CONJUNTO VACÍO
El conjunto que no tiene elementos sedenota por { } o por el símbolo ( y se denomina conjunto vacío.
SUBCONJUNTOS
Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es un subconjunto de By se nota [pic].
SUBCONJUNTO PROPIO
A es subconjunto propio de B si A es subconjunto de B, pero A no es igual a B.
IMPORTANTE: para todo conjunto A se tiene que [pic].
SUPERCONJUNTO
Aes un superconjunto de B si B es un subconjunto de A, se nota [pic].
CONJUNTO UNIVERSAL
En toda aplicación de la teoría de conjuntos todos los conjuntos que se consideran serán muyprobablemente subconjuntos de un mismo conjunto dado. Este conjunto se llamará conjunto universal o universo del discurso y se notará con U.
DIAGRAMAS DE VENN
En un diagrama de Venn, el conjunto universalse representa mediante un rectángulo, y el conjunto de interés, digamos A, se representa mediante el interior de un círculo o cualquier otra curva cerrada simple dentro del rectángulo.
[pic]CONJUNTOS COMPARABLES
Dos conjuntos A y B son comparables si [pic] o [pic], esto es, si uno de los conjuntos es subconjunto del otro.
CONJUNTO DE CONJUNTOS
Cuando los elementos de un conjuntoson a su vez conjuntos. Por ejemplo, el conjunto de subconjuntos de A. En estos casos se les suele llamar Familia de Conjuntos o Clase de Conjuntos.
CONJUNTO POTENCIA
La familia de todos los...
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