teoria de conjunto

Notas de la

Teoría intuitiva de conjuntos
RUBÉN E. MAGUREGUI

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Libros

Pensamiento libre, aprendizaje libre

Contenido

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Pensam iento
Pensamiento libre,
aprendizaj e
aprendizaje libre

Copyright c 2006 Rub´n E. Maguregui. Se autoriza la copia, dise
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o
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o
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A
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Contenido
Contenido

III

1. Teor´ intuitiva de los conjuntos
ıa
1.1. Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Notacion de conjuntos y el conjunto vac´ . . . . . .
ıo
1.3. Uni´n e intersecci´n de conjuntos . . . . . . . . . . .
o
o
1.4. Diferencia de conjuntos y conjuntos complementarios1.5. Conjuntos potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6. Producto cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8. Relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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GNU Free Documentation License
1. APPLICABILITY AND DEFINITIONS . . . . . . .
2. VERBATIM COPYING . . . . . . . . . . . . . . . .
3. COPYING IN QUANTITY . . . . . . . . . . . . . .
4. MODIFICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. COMBINING DOCUMENTS . . . . . . . . . . . . .
6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS . . . . . .. . .
7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS
8. TRANSLATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. TERMINATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE . . . . .

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iii

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Cap´
ıtulo 1

Teor´ intuitiva de los
ıa
conjuntos
Introducci´n
o
En la introducci´n, o alg´n lugar especial de los libros de la teor´ axiom´tica
o
u
ıa
a
de conjuntos, suele darse una peque˜a explicaci´n de por que es necesario funn
o
damentar la teor´ deconjuntos y dejarla construida a partir de unos cuantos
ıa
axiomas. Estos axiomas son, en su mayor´ principios evidentes de por s´ una
ıa,
ı
vez que se ha comprendido previamente como deben comportarse los conjuntos
o, por lo menos, cuando ya se tiene una idea de esto. Por esa raz´n, es m´s
o
a
que justificable la revisi´n de una exposici´n intuitiva de la teor´ de conjuntos,
o
o
ıa
como elque incluimos aqu´ en donde se expongan unas cuantas cosas, de forma
ı,
r´pida e intuitiva, que familiaricen al lector con los conjuntos, sus relaciones
a
y operaciones; de esta manera el lector no encontrar´ (esperamos) dificultades
a
mayores a la hora de enfrentarse a la teor´ axiom´tica de conjuntos, donde los
ıa
a
principios de los que se parte son formalizaciones y restricciones adhoc de las
propiedades que uno ya le supon´ a los conjuntos.
ıa

1.1.

Conjuntos

Lo principal para nuestro desarrollo de la teor´ (intuitiva) de conjuntos es
ıa
aceptar que es posible ‘comprimir’ o ‘substancializar’ una colecci´n o conjunto
o
(que para este caso son lo mismo) de cualesquiera objetos y, as´ poder consideı,
rarla como un todo o, mejor dicho, como una unica cosa que...