Teoria De Conjunto

TEORÍA DE CONJUNTO

El término conjunto juega un papel fundamental en el desarrollo de las matemáticas modernas;
Además de proporcionar las bases para comprender con mayor claridad algunosaspectos de la teoría
de la probabilidad. Su origen se debe al matemático alemán George Cantor (1845 – 1918).

Podemos definir de manera intuitiva a un conjunto, como una colección o listado de objetoscon
características bien definidas que lo hace pertenecer a un grupo determinado.
Para que exista un conjunto debe basarse en lo siguiente:
La colección de elementos debe estar bien definida.Ningún elemento del conjunto se debe contar más de una vez, generalmente, estos elementos
deben ser diferentes, si uno de ellos se repite se contará sólo una vez.
El orden en que se enumeran loselementos que carecen de importancia.

NOTACIÓN

A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C, ... y a los elementos con letras
minúsculas a, b, c, ..., por ejemplo, el conjunto Acuyos elementos son los números en el
lanzamiento de un dado.

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
En base a la cantidad de elementos que tenga un conjunto, estos se pueden clasificar en conjuntos
finitos einfinitos.


FINITOS: Tienen un número conocido de elementos, es decir, se encuentran determinados por su longitud o cantidad.
El conjunto de días de la semana

INFINITOS: Son aquellos en loscuales no podemos determinar su longitud.
EXTENSIÓN:
Cuando se describe a cada uno de los elementos.
A = {a, e, i, o, u}
COMPRENSIÓN: Cuando se enuncian las propiedades que deben tener suselementos.
A = {x | x es una vocal}
Para describir si un elemento pertenece o no a un conjunto, se utiliza el símbolo de pertenencia o es
elemento de, con el símbolo ∈, en caso contrario ∉.

A = {1,2, 3}
2 ∈ A; 5 ∉ A

TIPOS DE CONJUNTOS

CONJUNTO VACIÓ O NULO:
Es aquel que no tiene elementos y se simboliza por ∅ o { }.
A = {x
2
+ 1 = 0 | x ∈ R}
El conjunto A, es un conjunto vacío por...