Teoria de conjuntos, leyes de morgan, operaciones de conjuntos

El siguiente trabajo esta realizado con el fin de entender y conocer con mayor simplicidad la matemáticas, y para la realización exigida de un texto paralelo, que nos ayude a ordenar los conocimientos recibidos durante las clases dadas en el primer semestre de Derecho en la Universidad correspondiente.

Los temas a investigar son:

1. Elementos de Cálculo Proporcional.
2. Teoría deConjuntos.
3. Conjuntos.

Cada uno de estos temas debe ser investigado con sus correspondientes subtemas que se verán especificados dentro del trabajo realizado a continuación.

Elementos de Cálculo Preposicional

Proposicion:
Es la expresión de un juicio entre dos términos, puede ser verdadera o falsa pero jamás ambas al mismo tiempo. Si de una expresión no podemos decir que es verdadera o falsano es una proposicion.

Forma proposicional:
Esta viene siendo una expresión que se puede transformar en verdad.

Proposicion Simple:
Suele ser proposicion simple, toda aquella que concierne a un hecho único.

Proposicion Compuesta:
Es la combinación de enunciados simples, es aquella que puede descomponerse en proposiciones más sencillas.

Conectivos:
Estas proposiciones compuestasrequieren del uso de “conectivos” entendemos entonces que para relacionar las preposiciones simples, debemos utilizar la aplicación de conectivo, estos conectivos son los siguientes:

Conjunción = Y = Λ
Disyunción = O = V
Implicación= Si = → Doble Implicación = ↔ = Si solo si
Negación = ~

Debemos tomar en cuenta que las reglas mas importantes en estos conectivos son las siguientes:• Conjunción: Este conectivo nos dice que solo va a ser verdadero cuando ambas proposiciones sean verdaderas.
• Disyunción: Este conectivo nos dice que solo va a ser falso cuando ambas proposiciones sean falsas.
• Implicación: Este conectivo nos dice que solo va a ser falso cuando la primera proposición sea verdadera y la segunda falsa
• Doble Implicación: Este conectivo nos indica que solova a ser verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas o falsas.
• Negación: Este conectivo nos dice que debemos contrariar las proposiciones.

Las proposiciones son representadas con las letras del abecedario, a, b, …, z.

Valores de Verdad:

Para una proposicion compuesta de n proposiciones simples existen 2n valores donde 2 es una constante y n es el número de proporciones simples.p q
F
F
V
V V
F
V
F
p q r
F
F
F
F V
V
V
V F
F
V
V
F
F
V
V F
V
F
V
F
V
F
V

p
F
Vp q r s
F
F
F
F
F
F
F
F
V
V
V
V
V
V
V
V F
F
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
V F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
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Teoría de Conjuntos

Según las definiciones encontradas en losdiversos textos investigados la Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que se dedica al estudio de los conjuntos, el primero en estudiar formalmente este tema fue George Cantor en 1870 aproximadamente.

Hay diversos conceptos de la palabra conjunto, pero básicamente entendemos por conjunto, a la colección o agrupación de varios objetos bien definidos, no repetidos y sin un ordencorrespondiente.
Podríamos agrupar en conjuntos cualquier tipo de cosas, sin excluir nada especifico, entonces podemos decir que un conjunto esta compuesto, por personas, países, animales, cosas etc.
Los objetos reunidos dentro de un conjunto son llamados Elementos. Así que decimos que estos elementos pertenecen a, o son miembros de determinado conjunto. Los conjuntos se pueden representar...