TEORIA DE CONJUNTOS OK

Profesor: Rubén Alva Cabrera

INDICE
INTRODUCCIÓN
RELACION DE PERTENENCIA
DETERMINACION DE CONJUNTOS
DIAGRAMAS DE VENN
CONJUNTOS ESPECIALES
RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
UNION DE CONJUNTOS
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
DIFERENCIA SIMÉTRICA
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
PROBLEMAS

En matemáticas el concepto de
conjunto es considerado
primitivo y no se da unadefinición de este, por lo tanto la
palabra CONJUNTO debe
aceptarse lógicamente como un
término no definido.

Un conjunto se puede entender como
una colección o agrupación bien
definida de objetos de cualquier clase.
Los objetos que forman un conjunto
son llamados miembros o elementos
del conjunto.
Ejemplo:
En la figura adjunta
tienes un Conjunto de
Personas

NOTACIÓN
Todo conjunto se escribeentre llaves { }
y se le denota mediante letras
mayúsculas A, B, C, ...,sus elementos se
separan mediante punto y coma.
Ejemplo:
El conjunto de las letras del alfabeto; a,
b, c, ..., x, y, z. se puede escribir así:
L={ a; b; c; ...; x; y; z}

NOTACIÓN
Escriba el conjunto

L={ a; b; c}

En teoría de conjuntos no se acostumbra
repetir los elementos por ejemplo:
El conjunto {x; x; x; y; y; z }simplemente
será { x; y; z }.
Al número de elementos que tiene un conjunto
Q se le llama CARDINAL DEL CONJUNTO y se
le representa por n(Q).
Ejemplo:
A= {a;b;c;d;e} su cardinal n(A)= 5
B= {x;x;x;y;y;z} su cardinal n(B)=

En teoría de conjuntos no se acostumbra
repetir los elementos por ejemplo:
El conjunto {x; x; x; y; y; z } simplemente
será { x; y; z }.
Al número de elementos que tiene un conjunto
Q sele llama CARDINAL DEL CONJUNTO y se
le representa por n(Q).
Ejemplo:
A= {a;b;c;d;e} su cardinal n(A)= 5
B= {x;x;x;y;y;z} su cardinal n(B)=

Para indicar que un elemento pertenece
a un conjunto se usa el símbolo:
Si un elemento no pertenece a un
conjunto se usa el símbolo: 
Ejemplo:

Sea M = {2;4;6;8;10}

...se lee 2 pertenece al conjunto M
...se lee 5 no pertenece al conjunto M

Hay dos formasde determinar un conjunto,
por Extensión y por Comprensión
I) POR EXTENSIÓN
Es aquella forma mediante la cual se indica
cada uno de los elementos del conjunto.
Ejemplos:
A) El conjunto de los números pares mayores
que 5 y menores que 20.

A = { 6;8;10;12;14;16;18 }

Hay dos formas de determinar un conjunto,
por Extensión y por Comprensión
I) POR EXTENSIÓN
Es aquella forma mediante la cual seindica
cada uno de los elementos del conjunto.
Ejemplos:
A) El conjunto de los números primos mayores
que 5 y menores que 20.

A = { 7;11;13;17;19 }

B) El conjunto de números negativos
impares mayores que -10.
B = {-9;-7;-5;-3;-1 }
II) POR COMPRENSIÓN
Es aquella forma mediante la cual se da una
propiedad que caracteriza a todos los
elementos del conjunto.
Ejemplo: P = { los números dígitos }
sepuede entender que el conjunto P esta formado
por los números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Otra forma de escribir es: P = { x / x = dígito }
se lee “ P es el conjunto formado por los
elementos x tal que x es un dígito “
Ejemplo:
Expresar por extensión y por comprensión el
conjunto de días de la semana.
Por Extensión : D = { lunes; martes; miércoles;
jueves; viernes; sábado; domingo }
Por Comprensión : D = {x / x = día de la semana }

Los diagramas de Venn que se deben al
filósofo inglés John Venn (1834-1883)
sirven para representar conjuntos de
manera gráfica mediante dibujos ó
diagramas que pueden ser círculos,
rectángulos, triángulos o cualquier curva
cerrada.
8
3

6

T

M

e
5
2

o
i

a
u

(2;4)
(1;3)

CONJUNTO VACÍO
Es un conjunto que no tiene elementos,
también se le llama conjunto nulo.Generalmente se le representa por los
símbolos:  o { }
A=
o A = { } se lee: “A es el conjunto
vacío” o “A es el conjunto nulo “
Ejemplos:
M = { números mayores que 9 y menores
que 5 }
1
P={x/ X 0 }

CONJUNTO UNITARIO
Es el conjunto que tiene un solo elemento.
Ejemplos:
2
F = { x / 2x + 6 = 0 } ; G =  x / x  4  x  0
CONJUNTO FINITO
Es el conjunto con limitado número de
elementos.
Ejemplos:
E...