Teoria de Conjuntos Tarea1 Semana1 Intr Algebra

Tarea 1 | Semana 1
Ejercicio 1
Sean los conjuntos

Represente en Gráficos lineales y determine

1
U
-3

0

7

-3

0

2

7

-3

0

2

7

A

B

1A

B = { -3-2}

2A

B = { -3-2}

3 A’ = {3,7}
4 B’ ={3,1} {3,7}
5 A-B = {-3,1}
6 B-A = 0

Ejercicio 2

= 82

A

B = 10

A =32

A

C = 11

B = 33

B

C=9

C = 36

¿ Cuantos Estudiantes solo prefieren Rock?
R./ 33
¿ Cuantos Alumnos solo les agrada elReggae?
R./ 36
¿ Cuantos Estudiantes prefieren únicamente pop y reggae?
R./ 11
¿ Cuantos Estudiantes prefieren solamente Rock y reggae?
R./ 9

Ejercicio 3

= 350

A

B = 120

A = 200

A

C = 112

B = 160B

C = 95

C = 187

A

B

C = 80

¿ Cuantos Aprobaron una sola materia?
R./ >1
¿ Cuantos Aprobaron exactamente dos materias?
R./

2

¿ Al menos una materia?
R./ 2
¿ Cuanto mucho dos materias?
R./ 2Si # A = # C ⇒ A ↔ C

La definición anterior se lee. “Si el cardinal del conjunto A es igual al cardinal del
Conjunto C, implica que el conjunto A es equivalente con el conjunto C.
Observa estosconjuntos:

Si # A = # B ⇒ A ↔ B
¿Verdad?
Si
Traza una línea desde cada rombo a una estrella. ¿Te fijas que a cada rombo le
Corresponde una estrella? ¿Te fijas que a cada estrella le corresponde unrombo?
Al trazar esa línea has establecido una correspondencia uno a uno lo que significa que
Son conjuntos equivalentes.
Ejercicio 2
Dados los conjuntos A = {1, 2, 3 } B = { 5, 7 } C = { 1, 8 }
D = { 2, 4,5 } , encuentra:
a) A ∩ B = ∅
b) B ∩ C = ∅

c) A ∩ D = { 2 }
d) D ∩ C = ∅
Acabas de ver y comprobar que al efectuar la ∩ entre conjuntos, es posible obtener un
Conjunto Vacío ( es decir, no existenelementos en común ). En ese caso, diremos que
esos conjuntos son CONJUNTOS DISJUNTOS. Definición:
Si A ∩ B = φ ⇒ A ∧ B son conjuntos disjuntos
Ejercicio 3
Inventa un conjunto A, tal que # A = 5 A = {1, 3, 5, 7, 9 }
Inventa un conjunto B, tal que # B = 3 B = { 3, 6, 8 }
Efectúa A ∩ B = { 3 }
Haz el diagrama correspondiente:

¿Son Disjuntos? No
¿Por qué? Porque su intersección no es vacía....