Teoria de conjuntos

TALLER DE TEORIA BASICA DE CONJUNTOS
1.Dados U = { x∈IN / -1 ≤ x< 8 }, A = { x∈U / x es cuadrado perfecto}, B = { x∈U / x ≤ 5 }. Determine en forma explícita: a) b) c) 2.B – (A ∩ B) (A ∪ B ) ∩(A – B) (B– A)∪ B

En relación al diagrama de Venn, exprese operacionalmente la región sombreada: U U ii) A B B U A U iv) B C C A B A

i)

iii)

3.-

Siendo A = B, usando propiedadesde conjuntos, determine las siguientes expresiones: a) b) c) (A ∩ B ) ∪ ( B – A ) ( A – B ) ∪ (A´ ∩ B) ( B - ( A ∪ B )´ ) ∩ A´

4.-

Siendo A ⊂ B , opere y reduzca al máximo los siguientesenunciados: a) b) c) (B ∩ ( A – B ) ) – (A ∩ B ) A–(A∩B)´ ∪(B–A) (A′ ∪ ( B – A´ ) ) – B

5.-

Se hace encuentra a 140 abogados sobre la defensa de 3 tipos de causas: Penales (P), Laborales(L) y Criminales (C) , obteniéndose los siguientes resultados: • • • • • • • 8 han defendido los tres tipos de causa citadas. 40 han defendido sólo causas Penal 28 de ellos han defendido causasLaborales y Criminales, pero no Penales. 10 han defendido causas Penal y Laborales, pero nunca Criminales. 40 han defendido causas Laborales pero nunca Penales. 72 han defendido causas Penal 80 deellos nunca han defendido causas Criminales

Determine a) ¿ Cuántos abogados han defendido sólo causas Criminales? b) ¿ Cuántos abogados no han defendido causas Criminales y Penales? 6.Serealizó una encuesta a estudiantes de cuarto año medio, para conocer sus preferencias sobre áreas de estudio superior, obteniéndose los siguientes resultados: 9 estudiarían Artes y Ciencias 10 sóloestudiarían Artes 44 quieren estudiarían Artes 24 estudiarían Ciencias pero no Negocios 30 quieren estudiarían Negocios y no quieren estudiar Ciencias 3 estudiarían Ciencias y Negocios, pero noArtes 27 estudiarían Ciencias 73 no estudiarían Artes Determine: a) ¿ Cuántos estudiantes no quieren estudiar estas 3 áreas? b) ¿ Cuántos estudiantes fueron encuestados?
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