TEORIA DE CONJUNTOS
Páginas: 3 (529 palabras)
Publicado: 23 de abril de 2013
RESEÑA HISTORICA DE LA TEORIA DE CONJUNTOS
La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos.
El primer estudio formal sobre el tema fue realizadopor el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
La teoría de conjuntos fue creada por Georg Cantor, aunqueGeorge Boole dio los primeros pasos en su libro Investigations of the Laws of Thought.
El concepto de infinito fue tratado por Zenón de Elea y sus célebres paradojas.
Bolzano defendió el conceptode conjunto infinito. Bolzano dio ejemplos de como los elementos de un conjunto infinito podían ponerse en correspondencia 1-1 con elementos de sus propios subconjuntos.
Cantor publicó variosartículos entre 1867 y 1871 sobre teoría de números de gran calidad pero nada indicaba que su autor cambiaría el curso de la matemática.
En 1872 Cantor viajó a Suiza y allí conoció a Dedekind. Se hicieronamigos y se cree que Dedekind influyó en las ideas de Cantor.
Cantor empezó a trabajar en series trigonométricas y aquí aparecen las primeras ideas sobre teoría de conjuntos. En 1874 publicó unartículo en la revista de Crelle que marca el nacimiento de la teoría de conjuntos. En este artículo Cantor consideraba dos clases diferentes de infinitos (hasta entonces se consideraba que todos losinfinitos tenían el mismo tamaño) los que se podían poner en correspondencia uno a uno con los números naturales (los que se podían numerar) y los que no se podía.
Cantor demostró que los números realesalgebraicos se podían poner en correspondencia uno a uno con los números naturales pero que esto no se podía hacer con los números reales (que incluyen, además de los reales algebraicos lostranscendentes).
Una solución radical al problema de las paradojas es la propuesta en 1903
por Russell, su Teoría de Tipos. Observa que en todas las paradojas conocidas
hay una componente de reflexividad, de...
La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos.
El primer estudio formal sobre el tema fue realizadopor el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
La teoría de conjuntos fue creada por Georg Cantor, aunqueGeorge Boole dio los primeros pasos en su libro Investigations of the Laws of Thought.
El concepto de infinito fue tratado por Zenón de Elea y sus célebres paradojas.
Bolzano defendió el conceptode conjunto infinito. Bolzano dio ejemplos de como los elementos de un conjunto infinito podían ponerse en correspondencia 1-1 con elementos de sus propios subconjuntos.
Cantor publicó variosartículos entre 1867 y 1871 sobre teoría de números de gran calidad pero nada indicaba que su autor cambiaría el curso de la matemática.
En 1872 Cantor viajó a Suiza y allí conoció a Dedekind. Se hicieronamigos y se cree que Dedekind influyó en las ideas de Cantor.
Cantor empezó a trabajar en series trigonométricas y aquí aparecen las primeras ideas sobre teoría de conjuntos. En 1874 publicó unartículo en la revista de Crelle que marca el nacimiento de la teoría de conjuntos. En este artículo Cantor consideraba dos clases diferentes de infinitos (hasta entonces se consideraba que todos losinfinitos tenían el mismo tamaño) los que se podían poner en correspondencia uno a uno con los números naturales (los que se podían numerar) y los que no se podía.
Cantor demostró que los números realesalgebraicos se podían poner en correspondencia uno a uno con los números naturales pero que esto no se podía hacer con los números reales (que incluyen, además de los reales algebraicos lostranscendentes).
Una solución radical al problema de las paradojas es la propuesta en 1903
por Russell, su Teoría de Tipos. Observa que en todas las paradojas conocidas
hay una componente de reflexividad, de...
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