Teoria De Conjuntos

TEORIA DE CONJUNTOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD
ECBTI
INGENIERIA INDUSTRIAL
LOGICA MATEMATICA-90004
YOPAL – CASANARE
CEAD YOPAL
25/08/2011
INTRODUCCION

En esta actividad se busca el aprendizaje autónomo e individual de cada uno de nosotros como estudiantes, ya que esta es solo la puerta de entrada para las demás actividades que se realizaran durante eldesarrollo del curso.
Principalmente se estará trabajando sobre el tema: teoría de conjuntos, y sobre este mismo se estará desarrollando toda la activad. Lo ideal es que cada uno se empape del tema y logre un buen manejo del mismo.

OBJETIVOS

* Analizar y aprender, el manejo y la aplicación de la teoría de conjuntos en la solución de problemas de la vida diaria.
* Aprender de unaforma correcta las diferentes operaciones entre conjuntos y su respectivas graficas.
* Iniciarnos en el aprendizaje y comprensión de la lógica y sus diferentes aplicaciones.

CONTENIDO

Pág.
Teoría de conjuntos……………………………………………………………….…4

1. Actividad5.1………………………………………………………….…………4

2.1 Operaciones entre conjuntos………………...…………...……………………..4

2.2.1 Unión………………………………………………………………………...4
2.2.2 Intersección………………………………………………………………….5
2.2.3 Diferencia……………………………………………………………………6
2.2.4 Diferencia Simétrica…………………………………………………………7
2.2.5 Complemento………………………………………………………………..8
2.2.6Producto cartesiano………………………………………………………….9

2. Actividad 5.2……………………………………………………………….......10

3.2 Actividad 5.2a……………………………………………………………….....10
3.3 Actividad 5.2b……………………………………………………………….....11
3.4 Actividad 5.2c……………………………………………………………….....11
3.5 Actividad 5.2d……………………………………………………………….....12

TEORIA DE CONJUNTOS

1. ACTIVIDAD 5.1

De cada una de lasoperaciones entre conjuntos elabore dos ejemplos con su respectivo grafico.
1.1 Operaciones entre conjuntos

1.1.1 Unión

Ejemplo 1
A= {2, 4, 6, 8, 10}
B= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,}
AUB= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
AUB
AUB
AUB= {X/X є A, v, X є B}

C U D
Conjuntos disyuntos
C U D
Conjuntos disyuntos

Ejemplo 2
C= {a, e, i, o, u}
D= {x,y, z}
AUB
Conjuntos disyuntos
AUB
Conjuntos disyuntos
CUD= {a, e, i, o, u, x, y, z}
CUD= {X/X є C, ʌ, XɆB}

1.1.2 Intersección

Ejemplo 1

A= {10, 20, 30, 40, 50}
B= {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45}
A∩B
A∩B
A∩B= {10, 20, 30, 40}
A∩B= {X/X є A, ʌ, X ЄB}

Ejemplo 2

A= {a, b, c, d, e, f}
B= {f, g, h, i, j, k}
A∩B= {f}
A∩B
A∩B
A∩B= {X/Xє A, ʌ, X ЄB}



1.1.3 Diferencia

Ejemplo 1

A= {3, 6, 9, 12}
B= {5, 10, 15, 20}
A−B= {3, 6, 9, 12}
A−B= {X/XЄA, ʌ, XɆB}
A−B
A−B

Ejemplo 2

A= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}
B= {4, 8, 12, 16, 20, 24}
A−B= {2, 6, 10, 14}
A−B
A−B
A−B= {X/XЄA, ʌ, XɆB}
A−B
A−B

1.1.4 Diferencia simétrica

Ejemplo 1

A= {50, 100, 150, 200, 250, 300
}
B= {100,200, 300, 400, 500}
AΔB= {50, 150, 250, 400, 500}
AΔB
AΔB
AΔB= {X/XЄA ʌ ЄB, ʌ, XɆ A∩B}


Ejemplo 2

C= {a, m, o, r,}
T= {m, a, t, i, s}
CΔT= {o, r, t, i, s}
CΔT= {X/XЄC ʌ ЄT, ʌ, XɆ C∩T}
CΔT
CΔT



1.1.5 Complemento

Ejemplo 1

U= {vocales}
A= {a, e}
¬A = {i, o, u}
¬A= {X/XɆA}

U
Ejemplo2

U= {abecedario}
A= {a, e, i, o, u}
¬A = {b, c, d, f, g, h, j, k, l, m, n, p, q, r, s, t, v, w, x, y, z}
¬A= {X/XɆA}

U

1.1.6 Producto cartesiano

Ejemplo 1
A= {1,3 ,5}
B= {2, 4,}
AXB= {(1, 2,) (1, 4) (3, 2) (3, 4) (5, 2) (5, 4)}
AXB= {(x, y)/xЄA, ʌ, yЄB}


Ejemplo 2
X= {1, 5}
Y= {2, 4}
XxY= {(1,2) (1, 4) (5, 2) (5, 4)}...