Teoria de conjuntos

TEORIA DE CONJUNTOS

En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores,letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto

NOTACIÓN DE CONJUNTOS
 = conjunto vacio
intersección
unión
pertenece a
nopertenece a
= subconjunto
U= universo o conjunto universal
A'= complemento

UNIVERSO O CONJUNTO UNIVERSAL

El conjunto que contiene a todos los elementos a los que se hace referencia recibe elnombre de conjunto Universal, este conjunto depende del problema que se estudia, se denota con la letra U y algunas veces con la letra S (espacio muestral).
Por ejemplo si solo queremos referirnos alos 5 primeros números naturales el conjunto queda:
U= { 1, 2, 3, 4, 5 }

Forma alternativa para indicar conjuntos de gran importancia:
• Conjunto de números naturales (enteros mayores que cero)representados por la letra N donde
N={ 1, 2, 3, .... }
• Conjunto de números enteros positivos y negativos representados por la letra Z donde
Z={..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
• Conjunto de númerosracionales (números que se representan como el cociente de dos números enteros {fracciones }). Estos números se representan por unaQ

• Conjunto de números irracionales (números que no puedanrepresentarse como el cociente de dos números enteros) representados por la letra I.

• Conjunto de los números reales que son los números racionales e irracionales es decir todos, representados por R.Todos estos conjuntos tienen un número infinito de elementos, la forma de simbolizarlos por extensión o por enumeración es de gran utilidad cuando los conjuntos a los que se hace referencia tienenpocos elementos para poder trabajar con ellos se emplean la notación llamada comprehensión.
Por ejemplo, la denotar el conjunto de los números naturales menores que 60. Aquí U es el conjunto N y se...