Teoria de conjuntos
Páginas: 4 (886 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2010
Teoría de conjuntos
La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor,Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colección de objetos"; así,se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si undeterminado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas noestá bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, segúnFrege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre ladefinición que publicó Cantor.
Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente.
Un conjunto es un saco lleno de elementos. Dentro delsaco puede haber números, letras, plantas, personas, mastodontes, ..., prácticamente cualquier cosa.
Operaciones con conjuntos
Sean [pic]y [pic]dos conjuntos.
Unión [pic]
Para cada par deconjuntos A y B existe un conjunto Unión de los dos, que se denota como [pic]el cual contiene todos los elementos de A y de B. De manera más general, para cada conjunto S existe otro conjunto denotado como[pic]de manera que sus elementos son todos los [pic]tales que [pic]. De esta manera [pic]es el caso especial donde [pic].
Es claro que el hecho de que un elemento x pertenezca a [pic]es condición...
La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor,Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colección de objetos"; así,se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si undeterminado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas noestá bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, segúnFrege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre ladefinición que publicó Cantor.
Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente.
Un conjunto es un saco lleno de elementos. Dentro delsaco puede haber números, letras, plantas, personas, mastodontes, ..., prácticamente cualquier cosa.
Operaciones con conjuntos
Sean [pic]y [pic]dos conjuntos.
Unión [pic]
Para cada par deconjuntos A y B existe un conjunto Unión de los dos, que se denota como [pic]el cual contiene todos los elementos de A y de B. De manera más general, para cada conjunto S existe otro conjunto denotado como[pic]de manera que sus elementos son todos los [pic]tales que [pic]. De esta manera [pic]es el caso especial donde [pic].
Es claro que el hecho de que un elemento x pertenezca a [pic]es condición...
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