teoria de conjuntos
Páginas: 2 (393 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2014
Idea y Determinación de Conjuntos
La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fuerealizado por el matemático alemán Georg Cantor, GottlobFrege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
1) IDEA Y DETERMINACIÓN DE CONJUNTO:
Enmatemática utilizaremos la idea de conjunto con el mismo significado que se le da en la vida diaria, es decir, un conjunto es una colección, agrupación o reunión de objetos llamados ELEMENTOS y quepueden ser determinados ya sea POR EXTENSIÓN o por COMPRENSIÓN.
Generalmente designaremos los conjuntos con letras mayúsculas de imprenta y anotaremos sus elementos entre llaves.
© Diremos que unconjunto está definido por extensión si enumeramos todos los elementos que lo forman.
© Un conjunto está definido por comprensión si establecemos una propiedad que caracteriza a todos los elementos delconjunto y sólo a ellos.
Ejemplo:
El conjunto de las notas musicales se escribe:
Por extensión: A = {do, re, mi, fa, sol, la, si}.
Por comprensión: A = {x / x es nota musical}.Observación: “x / x” se lee “x tal que x”.
Por otra parte, un conjunto se puede representar gráficamente mediante diagramas de Venn; éstos son curvas o polígonos cerrados, dentro de los cuales se indicanmediante puntos los elementos que pertenecen al conjunto.
En el ejemplo:
Un conjunto está bien definido si se puede establecer sin dudar si un elemento pertenece o no al conjunto.
® Siconsideramos el siguiente conjunto: M = {x / x es mes del año} ¿M está bien definido? Si es así, ¿cuáles son sus elementos?
Solución:
M sí está bien definido porque es fácil identificar suselementos.
M = {enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, setiembre, octubre, noviembre, diciembre}
® Si consideramos el siguiente conjunto: M = {x / x es alto} ¿M está bien definido?...
La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fuerealizado por el matemático alemán Georg Cantor, GottlobFrege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
1) IDEA Y DETERMINACIÓN DE CONJUNTO:
Enmatemática utilizaremos la idea de conjunto con el mismo significado que se le da en la vida diaria, es decir, un conjunto es una colección, agrupación o reunión de objetos llamados ELEMENTOS y quepueden ser determinados ya sea POR EXTENSIÓN o por COMPRENSIÓN.
Generalmente designaremos los conjuntos con letras mayúsculas de imprenta y anotaremos sus elementos entre llaves.
© Diremos que unconjunto está definido por extensión si enumeramos todos los elementos que lo forman.
© Un conjunto está definido por comprensión si establecemos una propiedad que caracteriza a todos los elementos delconjunto y sólo a ellos.
Ejemplo:
El conjunto de las notas musicales se escribe:
Por extensión: A = {do, re, mi, fa, sol, la, si}.
Por comprensión: A = {x / x es nota musical}.Observación: “x / x” se lee “x tal que x”.
Por otra parte, un conjunto se puede representar gráficamente mediante diagramas de Venn; éstos son curvas o polígonos cerrados, dentro de los cuales se indicanmediante puntos los elementos que pertenecen al conjunto.
En el ejemplo:
Un conjunto está bien definido si se puede establecer sin dudar si un elemento pertenece o no al conjunto.
® Siconsideramos el siguiente conjunto: M = {x / x es mes del año} ¿M está bien definido? Si es así, ¿cuáles son sus elementos?
Solución:
M sí está bien definido porque es fácil identificar suselementos.
M = {enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, setiembre, octubre, noviembre, diciembre}
® Si consideramos el siguiente conjunto: M = {x / x es alto} ¿M está bien definido?...
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