Teoria de conjuntos

UNIVERSIDAD RURAL DE GUATEMALA
INGENIERIA AMBIENTAL
MATEMATICA I
ING: RENE LOPEZ











TEORIA DE CONJUNTOS









LAURA CAROLINA MENDOZA CAMPOSECO
NO. CARNE: 14-003-0136
29 DE MARZO DE 2014
INDICE



I. INTRODUCCIÓN

El siguiente documento se centra en el tema de La teoría de conjuntos Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos ydiferenciables entre sí, que se llaman elementos del mismo.
Cualquier colección de objetos o individuos se denomina conjunto. El término conjunto no tiene una definición matemática, sino que es un concepto primitivo.
Ejemplos de conjuntos son por ejemplo el número de habitantes de una ciudad, el número de televisores en la ciudad de Mérida. Nuestro objetivo será estudiar aquellos conjuntos queestán relacionados con el campo de la matemática, especialmente los conjuntos numéricos. La teoría de conjuntos es fundamental en matemática y de suma importancia en informática, donde encuentra aplicaciones en áreas tales como inteligencia artificial, bases de datos y lenguajes de programación, etc.
Un conjunto es una colección de elementos diferentes. Los objetos que integran un conjunto, sellaman elementos de ese conjunto.
Desarrollando este tema se pretende comprender que es un conjunto, los tipos de conjuntos que existen.













II. OBJETIVOS
a. General

Conocer las generalidades de la teoría de conjuntos

b. Específicos

Conocer que es un conjunto.
Comprender que es la teoría de conjuntos
Estudiar los diferentes tipos de conjuntosIII. TEORIA DE CONJUNTOS
3.1. DEFINICIÓN
Noción intuitiva de conjunto
Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre sí, que se llaman elementos del mismo.
Cualquier colección de objetos o individuos se denomina conjunto. El término conjunto no tiene una definición matemática, sino que es un concepto primitivo.
Ejemplos de conjuntosson por ejemplo el número de habitantes de una ciudad, el número de televisores en la ciudad de Mérida. Nuestro objetivo será estudiar aquellos conjuntos que están relacionados con el campo de la matemática, especialmente los conjuntos numéricos. La teoría de conjuntos es fundamental en matemática y de suma importancia en informática, donde encuentra aplicaciones en áreas tales como inteligenciaartificial, bases de datos y lenguajes de programación, etc.
Un conjunto es una colección de elementos diferentes. Los objetos que integran un conjunto, se llamanelementos de ese conjunto. Ejemplos de conjuntos son los siguientes:
El conjunto de los números enteros.
El conjunto de los números naturales mayores que 5 y menores que 9.
El conjunto formado por los estudiantes del primer semestrede la UNEFA.
El conjunto formado por un punto P en el plano y las rectas que pasan por él.

A continuación definimos algunos conjuntos que utilizaremos en este curso.
 : el conjunto vacío, que carece de elementos.
N: …0, 1, 2, 3, 4,… el conjunto de los números naturales.
Z: ......-2, -1, 0, 1, 2, 3,… el conjunto de los números enteros.
Q :… 0, ½, ¼, 1/5,… el conjunto de losnúmeros racionales.
R: …-3, -2, 1, ½, 5,… el conjunto de los números reales.
C:  a- b i, a + bi el conjunto de los números complejos.
En general, se designan los conjuntos usando letras mayúsculas: A, B, C, D,...... y los elementos con letras minúsculas: a, b, c, d,... Los elementos del conjunto se suelen encerrar entre llaves .

Ejemplo 1: El conjunto A que comprende las vocales
A=a, e, i, o, u
Ejemplo 2: El conjunto de los números naturales mayores que 5 y menores que 9
B=  6, 7, 8 

3.2. Definición de conjuntos por extensión y comprensión

3.2.1. Conjuntos por Extensión:
Se define un conjunto por extensión, aquellos en el cual se enumeran todos y cada uno de los elementos que lo constituyen.
Ejemplo 1: Determinar el conjunto A formado por los números...