Teoria De Conjuntos

CONJUNTOS ESPECIALES
* Conjunto Vacio:
Es aquel conjunto que no tiene elementos se le nota con la letra griega (fí) también se denota po : {}.- También se le llama conjunto nulo Formalmente el conjunto vacio es: = { x u / x x }
* Variable y conjunto universal. (o universo)Es el conjunto que contiene, comprende o dentro del cual esta todos los conjuntos se les simbolizapor la letra (U), gráficamente se le representa mediante un rectángulo en cuyo vértice (uno cualquiera) se coloca la letra (U).
Ejemplo: U
Si consideramos como un conjunto universal al sistema universitario de nuestro país, entonces cada universidad X, será elemento de dicho universo.


* Conjunto unitario. Es aquel conjunto que tiene un soloelemento.
Ejemplo: El conjunto del actual presidente del Perú.
* Conjunto Finito. Es aquel cuyos elementos se pueden contar en forma usual desde el primero hasta el último. El número de sus elementos se llama cardinal del conjunto.
* Conjunto infinito o indefinido . Si contamos no se llega nunca a un último elemento del conjunto.

Ejemplo: F = { x / 0 < x<5}, el conjunto F es infinito.

Gráficamente el conjunto F es un segmento de recta de longitud 5 unidades

REPRESENTACIÒN GRAFICA DE LOS CONJUNTOS

Se pueden instruir muchos sistemas auxiliares para visualizar las relaciones. Entre conjuntos; los más conocidos son:

DIAGRAMAS LINIALES:
Son segmentos de recta que ilustran las relaciones entre conjuntos.

DIAGRAMA DEVENN-EULER:
Consiste en gráficos mediante círculos, elipses, rectángulos u otras figuras geométricas de área plana, cada uno de los conjuntos con los que se labora. Generalmente los puntos interiores a un rectángulo representa el conjunto del sistema.
B
AA1 C A2

M S N
A3Ejemplo:Si el conjunto universal las forman las letras del alfabeto y además se tienen los siguientes conjuntos.
A= a, b, c, d B= c. a. d C= a, d
Representar las relaciones entre dichos conjuntos gráficamente.
Resolución:Observemos que C B además B A; y como U es elconjunto universal (todas las letras del alfabeto) La representación lineal será:
El conjunto D esta más debajo de aquel en el que queda incluido, y así sucesivamente.
U
A
B
C

La representación de los diagramas de Venn - Euler es.
U
K
F
Xi

m z
A b


B cD
a. d

Observar que el conjunto D esta en el interior del conjunto que lo incluye del mismo modo B respecto a A. El conjunto...