Teoria de conjuntos

Idea de conjunto
Todos tenemos la idea de lo que es un conjunto: es una colección, agrupación, asociación, reunión, unión de integrantes homogéneos o heterogéneos, de posibilidades reales oabstractas. Los integrantes pueden ser números, letras, días de la semana, alumnos, países, astros, continentes, etc. a estos integrantes en general, se les denomina "elementos del conjunto".

Ejemplos:a) El conjunto formado por los primeros veinte números naturales.

b) El conjunto formado por docentesde una Institución Educativa.

c) El conjunto formado por los actuales presidentesregionales del Perú.

d) El conjunto formado por las computadoras de una cabina de Internet.

Sin embargo, el conceptoque tenemos es un "concepto intuitivo", el cual pues no es correcto pues tambiénexiste conjuntosformados por un solo elemento y conjuntos formados sin elementos lo cual contradice la idea que teníamos.

Ejemplos:

a) El conjunto constituido por los animales que maman.

b) Elconjunto de ciudades de la sierra peruana.

c) El conjunto de los números naturales menores que 6 y mayores que 5.5

d) El conjunto de de personas mayores de 500 años de edad.

Definicióntentativa de conjunto
Si tomamos todas las ideas anteriores entonces conjunto se define como "la presencia o ausencia de elementos con características semejantes dentro de un contexto real o imaginario".NOTACIONES DE UN CONJUNTO

I. A conjuntos se les denotará con letras mayúsculas A, B, C…..y a sus elementos con letras minúsculas; a, b, c, d,…...para separar los elementos se emplean comas (,) yel punto y coma para separar conjuntos o subconjuntos.

Ejemplo:

II. El símbolo empleado para expresar que un elemento pertenece a un conjunto es: (

Ejemplo:

III. el símbolo utilizado paraexpresar que un elemento "no pertenece" a un conjunto es: (

Ejemplo:

IV. Cuando un conjunto "R" está constituido por varios elementos como por ejemplo: a, e, i, o, u o por subconjuntos: {2};...