Teoria de Conjuntos



Alumno: Gabriel Torres Leonides
Matricula: 70985
Grupo: CC15
Materia: Teoría de las Ciencias Computacionales
Docente: Dra. Lilian Dinorah Coronado de Alba
Introducción a la Teoría de las Ciencias Computacionales
Fecha: 16 de Noviembre 2015









INDICE:
1.- INTRODUCCION…………………………………………………………………..…………...3
2.- CONJUNTO………………………………….……………………………………...………….4
2.1.-UNION..……..…………………………..………………..….….............................4
2.2.- INTERSECCION……… ……………………………………………………………5
2.3.- COMPLEMENTO………………………….………………………………………...6
2.4.- CONJUNTOS FINITOS……………………………..………………………………7
2.5- CONJUNTOS ABIERTOS………………………………………………………......7
2.6- CONJUNTOS CERRADOS…………….…………………………………………...8
2.7- PRODUCTO CARTESIANO……………..……………………………………….…8
2.8- ALFABETO………………………………...………………………………………….9
2.9- CADENA………….………..………………………………………………………….92.9.1- LONGITUD DE CADENA…….…………………………........................9
2.9.2- POTENCIA DE CADENA ………………………….……………………10
2.9.3- SUBCADENA…………………..…………………………………………10
2.9.4- PREFIJOS Y SUBFIJOS…..……………………………………………10
2.10- LENGUAJE ………………………………………………………………………..10
2.11- OPERACIONES CON LENGUAJES…..…………………………………….....11
3.- CONCEPTOS Y PROGRAMACION ………………………………………………..……...12
4.-BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………..…...14
1.- INTRODUCCION.
La presente investigación trata sobre los conjuntos que es el estudio de las características y las relaciones que existen entre varias agrupaciones de objetos. También, encontraremos definiciones y algunos ejemplos de las operaciones con conjunto: complemento, intersección y unión y las propiedades de cada operación, también los tipos de conjuntos y producto cartesiano. Definiremos lascaracterísticas del alfabeto, cadena y lenguaje, junto con las operaciones de lenguaje.
Entenderemos lo importante y lo relevante que tiene la teoría de conjuntos en los lenguajes de programación, como la teoría de conjuntos y la lógica es el principio básico de cualquier lenguaje de programación y analizaremos si es posible con lo investigado en este documento poder crear nuestro propiolenguaje.











2.-CONJUNTO.
Un conjunto es cualquier agrupación o colección de objetos o entidades. Un elemento es cada uno de los objetos que constituyen un conjunto. Los conjuntos se designan o escriben generalmente con una letra mayúscula. Sus elementos se encierran entre llaves y si se trata de literales, se usan letras en minúscula. Por ejemplo, el conjunto A, que se forma por loselementos 1, 2 y 3, se escribirá de esta forma: A= {123}
La unión de conjuntos es correspondiente la unificación de los elementos de dos conjuntos o incluso más conjuntos, que pueden conformar una nueva forma de conjunto, en la cual los elementos dentro de este correspondan a los elementos de los conjuntos originales. Cuando un elemento es repetido, forma parte del conjunto unión una vez solamente; estodifiere de la unión de conjuntos en la concepción tradicional de la suma, en la cual los elementos comunes se consideran tantas veces como se encuentren en la totalidad de los conjuntos.

2.1 UNION.
La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o que, x a pertenezca a B. (AUB)

La operación de unión es asociativa, conmutativa y tiene elemento neutro:Conmutativa: A∪B=B∪A
Asociativa: (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
Elemento neutro: A∪∅=∅∪A=A


Ejemplo:
Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 }
A ∪ B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }

2.2 INTERSECCION.
Realizar la intersección de dos o más conjuntos, es definir un nuevo conjunto formado solamente por aquellos elementos que estén presentes en todos los conjuntos en cuestión. En otras palabras: sólo formanparte del nuevo conjunto, los elementos que tengan en común. La intersección de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, y que, x pertenezca a B. (A∩B)

La operación intersección es conmutativa, asociativa, tiene elemento neutro e inverso:
Conmutativa: A∩B=B∩A
Asociativa: (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
Elemento...