Teoria de conjuntos

CONJUNTOS

MATEMATICAS DISCRETAS

30 DE SEPTIEMBRE DEL 2007

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22 DE SEPTIEMBRE DE 2008.

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INTRODUCCIÓN
El concepto de conjunto es uno de los más importantes en matemáticas pues se puede encontrar implícita o explícitamente en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas. La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. Elprimer estudio formal que se tiene registrado sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor hace 100 años, de ahí le siguieron otros matemáticos como Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX. El concepto de conjunto es intuitivo así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momentodado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un elemento bien determinado pertenece o no al conjunto.

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INDICE
OBJETIVO------------------------------------------------------------------------------------7 CONJUNTOS--------------------------------------------------------------------------------8 NOTACION DECONJUNTOS----------------------------------------------------------8 TABLA DE SIMBOLOS-------------------------------------------------------------------9 CARACTERISTICAS DE LOS CONJUNTOS-------------------------------------12 CLASES DE CONJUNTOS------------------------------------------------------------13 ANALOGIAS-------------------------------------------------------------------------------14 DETERMINACION DECONJUNTOS-----------------------------------------------17 TIPOS DE CONJUNTOS---------------------------------------------------------------19 UNIVERSAL------------------------------------------------------------------------19 VACIO Ó NULO-------------------------------------------------------------------21 UNITARIO---------------------------------------------------------------------------22FINITO--------------------------------------------------------------------------------23 INFINITO-----------------------------------------------------------------------------23 IGUALES----------------------------------------------------------------------------24 DE CONJUNTOS------------------------------------------------------------------24POTENCIA--------------------------------------------------------------------------25 DIFUSOS----------------------------------------------------------------------------27 RELACION--------------------------------------------------------------------------28 FUSION------------------------------------------------------------------------------29 DIAGRAMA DE VENN-EULER-------------------------------------------------------30 CONJUNTO DENUMEROS-----------------------------------------------------------31 REALES-----------------------------------------------------------------------------31 ENTEROS---------------------------------------------------------------------------32 RACIONALES----------------------------------------------------------------------32 NATURALES-----------------------------------------------------------------------33
5SUBCONJUNTOS------------------------------------------------------------------------33 OPERACIONES CON CONJUNTOS------------------------------------------------35 UNION--------------------------------------------------------------------------------35 INTERSECCION-------------------------------------------------------------------38 DIFERENCIASIMETRICA------------------------------------------------------39 COMPLEMENTO------------------------------------------------------------------41 EJEMPLOS USANDO LAS OPERACIONES-------------------------------------43 EJERCICIOS VISTOS EN CLASE---------------------------------------------------46 PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS-------------------------------------------50 APLICACIÓN DE LOS CONJUNTOS-----------------------------------------------51...