Teoria de conjutos

Teoría de Conjuntos

La verdadera historia de la teoría de conjuntos, es decir, el reconocimiento de su importancia y su primera formulación, data de George Cantor (1845 – 1917) quien desarrollo laparte principal de esta disciplina. Su trabajo sobre teoría de los conjuntos comenzó aproximadamente en 1870, como un subproducto de su investigación sobre aquella parte que estudia las seriestrigonométricas. Rápidamente se convirtió en una disciplina independiente y quedo reconocida por las matemáticas como medio de estudio de los fundamentos de todas las matemáticas.

1. Conjunto
Esun término primitivo, que denota la idea de colección, agrupación, enjambre, etc. Lo importante es que este bien definido

1. Notación
Los conjuntos se representan con las letras“mayúsculas”, los elementos cuando son letras se escriben con “minúsculas”

2. Elementos de los conjunto
Se llama elementos de los conjuntos, a los objetos reunidos sean estos números, personas, letras,lagos, arboles, animales, etc.) Diremos que estos elementos pertenecen a “a” o son miembros del conjunto.

Ejemplos:
• El conjunto de los números naturales.
• El conjunto de los puertosmarítimos de Guatemala.
• El conjunto de los números múltiplos de dos.
• El conjunto de las letras del abecedario.
3. Pertenencia
Relación que existe entre un elemento a un conjunto.• Notación
Pertenece
No pertenece

2. Forma de definir un conjunto
Definir o determinar un conjunto, significa decir cuáles son sus elementos, o sea que un conjuntoestá bien determinado cuando se sabe cuáles son sus elementos, sin importar el orden en que se consideren.

1. Por enumeración, tabular o por extensión
Todos los elementos que pertenecen aun conjunto se enumeran, escribiéndolos entren llaves y separados por comas.

Ejemplo

[pic] El conjunto de las vocales del alfabeto.

[pic] Números dígitos...