Teoria De Control
Páginas: 334 (83398 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2012
TEOR´ DE CONTROL IA
Didier Giraldo B. e Iv´n Tabares G. a
1997
TABLA DE CONTENIDO
PREFACIO xi 1 INTRODUCCION 1 1.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Sistema decontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Sistema de control escalar en lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.5 Sistema de control escalar en lazo cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.6 Problema b´sico de la Ingenier´ de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3 a ıa 1.7 Ejemplos de sistemas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.8 Requerimientos de un sistema de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.9 Algunos tipos de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.9.1 Control adaptivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.9.2 Control ´ptimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 o 1.9.3 Control digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.10 Ejemplo introductorio a los sistemas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.11 Construcci´n delmodelo matem´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 o a 1.12 Linealizaci´n del modelo matem´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 o a 1.13 Selecci´n de u (Estrategia de control) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 o 1.14 Acciones b´sicas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 14 a 1.15 Efectos de la realimentaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 o 1.16 Efecto en la ganancia total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.17 Efecto en la estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.18 Efecto en la sensitividad . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.19 Efecto en la perturbaci´n externa o ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 o 2 MODELOS MATEMATICOS DE SISTEMAS FISICOS 25 2.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Modelos matem´ticos . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 a 2.3 Clasificaci´n de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 o 2.3.1 Sistema determin´ ıstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.2 Sistema causal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27 2.3.3 Sistema lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.4 Sistema invariante con el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 iii
iv 2.4 2.5 2.6 Ecuaciones de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4.1 Matriz de transferencia . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Una ecuaci´n diferencial de n−´simo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 o e Sistemas mec´nicos de traslaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 a o 2.6.1 Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6.2 Resorte...
Didier Giraldo B. e Iv´n Tabares G. a
1997
TABLA DE CONTENIDO
PREFACIO xi 1 INTRODUCCION 1 1.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Sistema decontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Sistema de control escalar en lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.5 Sistema de control escalar en lazo cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.6 Problema b´sico de la Ingenier´ de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3 a ıa 1.7 Ejemplos de sistemas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.8 Requerimientos de un sistema de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.9 Algunos tipos de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.9.1 Control adaptivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.9.2 Control ´ptimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 o 1.9.3 Control digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.10 Ejemplo introductorio a los sistemas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.11 Construcci´n delmodelo matem´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 o a 1.12 Linealizaci´n del modelo matem´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 o a 1.13 Selecci´n de u (Estrategia de control) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 o 1.14 Acciones b´sicas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 14 a 1.15 Efectos de la realimentaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 o 1.16 Efecto en la ganancia total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.17 Efecto en la estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.18 Efecto en la sensitividad . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.19 Efecto en la perturbaci´n externa o ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 o 2 MODELOS MATEMATICOS DE SISTEMAS FISICOS 25 2.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Modelos matem´ticos . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 a 2.3 Clasificaci´n de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 o 2.3.1 Sistema determin´ ıstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.2 Sistema causal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27 2.3.3 Sistema lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.4 Sistema invariante con el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 iii
iv 2.4 2.5 2.6 Ecuaciones de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4.1 Matriz de transferencia . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Una ecuaci´n diferencial de n−´simo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 o e Sistemas mec´nicos de traslaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 a o 2.6.1 Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6.2 Resorte...
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