Teoria de costos

123 TEORIA DE LA PRODUCCION Y COSTOS: UNA EXPOSICION DIDACTICA
Leopoldo Vilcapoma

DOCUMENTO DE TRABAJO 123

TEORIA DE LA PRODUCCION Y COSTOS: UNA EXPOSICION DIDACTICA Leopoldo Vilcapoma RESUMEN En este trabajo se examinan los diferentes conceptos derivados de la función de producción total y de la función de costos totales. Desde el punto de vista tecnológico el análisis se realizaconsiderando el sistema tecnológico de Leontief y el sistema tecnológico de von Neumann. Desde el punto de vista económico se asume que la unidad productiva es precio-aceptante en el mercado de factores. Para ello se muestra la "parametrización" de la tecnología, a partir de los procesos de producción, obteniendo la función de producción en el caso de la existencia de un número finito de procesostécnicos. Debido a que esta deducción no he podido encontrar en ninguna referencia bibliográfica, se presenta un breve apéndice matemático. Toda la exposición se realiza en términos muy simples, empleando la matemática elemental.

ABSTRACT This paper presents different concepts related to total production functions and total cost functions. From the technological point of view, the analysis is madeconsidering the Leontief technological system and the von Neumann technological system. From the economical point of view, it is assumed that the firm is price-taker in the factors market. This paper shows the parametrization of technology from the production processes, deducing a production function for a finite number of technological processes. Because this is a new result, it is explained in abrief mathematical appendix. This is a very simple exposition, using only the college mathematics.

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TEORIA DE LA PRODUCCION Y COSTOS: UNA EXPOSICION DIDACTICA Leopoldo Vilcapoma
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Consideremos el caso de una unidad productiva, tal como se concibe en la teoría microeconómica tradicional. En el análisis de la relación entre el proceso de producción y los costos para una unidad simple deproducción emplearemos los siguientes supuestos: (1) Existen solamente dos factores de producción, la mano de obra (L) y la tierra (T).1 Además, estos medios de producción son factores primarios, esto es, no son producidos ni producibles en el proceso considerado. (2) La duración de la jornada de trabajo (δ) es constante, además δ=1. Esto nos permite asociar de manera directa, los factores deproducción L y T, con sus servicios.2 (3) La producción es obtenida directamente empleando los factores L y T. Esto es, no existen relaciones intersectoriales.3 (4) La producción es disyunta. El proceso de producción permite obtener un sólo bien. Obviamente, esto implica que no estamos considerando los otros elementos que salen del proceso de producción4 (mano de obra y tierra usadas, por ejemplo).
*Profesor del Departamento de Economía de la Pontificia Universidad Católica del Perú. El autor desea agradecer los valiosos comentarios de Adolfo Figueroa, Oscar Rodríguez y Cecilia Garavito. No hay ninguna pérdida de generalidades si consideramos otros factores de producción. En adelante nos referiremos a L (T) como los servicios de la mano de obra (servicios de la tierra), o simplemente comomano de obra (tierra). En el análisis de una unidad simple de producción, en nuestros términos, no se requiere la consideración de las relaciones intersectoriales. Si el propósito es examinar las interrelaciones entre distintos procesos de producción al interior de una gran unidad de producción, podría ser conveniente tomar en cuenta las relaciones intersectoriales. Si el propósito es analizar unaeconomía que es más o menos integrada con un modelo de equilibrio general, si sería crucial la considerar de tales interrelaciones (véase Leontief (1986)). Existen modelos de producción, sobre todo en la tradición clásica tratan la producción conjunta. Véase por ejemplo, entre otros, von Neumann (1938), Roemer (1982).

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