Teoria De Decicion

Contenido
Introducci´n
o
El concepto de probabilidad
La Aproximaci´n Bayesiana a la Estad´
o
ıstica
Comparaci´n de modelos
o
Propiedades cl´sicas de la aproximaci´n Bayesiana
a
o
Discusi´n
o
Teor´ de la decisi´n robusta
ıa
o

Teor´ de la Decisi´n
ıa
o
Alvaro J. Riascos Villegas
Universidad de los Andes y Quantil

Enero 30 de 2012

M´todos Bayesianos - Banco de Guatemalae

Alvaro Riascos

Contenido
Introducci´n
o
El concepto de probabilidad
La Aproximaci´n Bayesiana a la Estad´
o
ıstica
Comparaci´n de modelos
o
Propiedades cl´sicas de la aproximaci´n Bayesiana
a
o
Discusi´n
o
Teor´ de la decisi´n robusta
ıa
o

1
2
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6
7

Introducci´n
o
El concepto de probabilidad
La Aproximaci´n Bayesiana a la Estad´
o
ıstica
Teor´ dela decisi´n
ıa
o
Riesgo frecuentista
Riesgo Bayesiano
Familias Conjugadas
Estimadores
Prueba de hip´tesis
o
Predicciones
Comparaci´n de modelos
o
Propiedades cl´sicas de la aproximaci´n Bayesiana
a
o
Discusi´n
o
Teor´ de la decisi´n robusta
ıa
o
M´todos Bayesianos - Banco de Guatemala
e

Alvaro Riascos

Contenido
Introducci´n
o
El concepto de probabilidad
LaAproximaci´n Bayesiana a la Estad´
o
ıstica
Comparaci´n de modelos
o
Propiedades cl´sicas de la aproximaci´n Bayesiana
a
o
Discusi´n
o
Teor´ de la decisi´n robusta
ıa
o

Introducci´n
o
La teor´ cl´sica utiliza la informaci´n muestral para hacer
ıa a
o
inferencias sobre los par´metros de inter´s.
a
e
La importancia de la informaci´n muestral se pone de
o
manifiesto en este ejemplo deSavage (1961).
Example (Savage (1961))
Uso de la informaci´n muestral.
o
1

Una mujer adiciona te a una tasa de leche y afirma poder diferencia
que ingrediente se utiliz´ primero. En 10 experimentos acierta en
o
todos.

2

Un m´sico afirma poder diferenciar entre un partitura de Mozart y
u
una de Hayden. En 10 experimentos siempre acierta.

3

Untodos Bayesianos - Banco afirma poderAlvaro Riascos lado que cae una
amigo borracho de Guatemala
predecir el
M´
e

Introducci´n
o

Usualmente existe informaci´n incial sobre los par´metros de
o
a
un modelo estructural.
Probabilidad = Incertidumbre. En la teor´ Bayesiana el
ıa
concepto de probabilidad tiene una interpretaci´n distinta a la
o
teor´ cl´sica o frecuentista. El concepto de probabilidad es
ıa a
unamedida de la incertidumbre sobre la ocurrencia de un
evento. A diferencia de la teor´ cl´sica es posible dar
ıa a
interpetaciones sobre la incertidumbre de un par´metro que
a
no est´n basadas en la repetici´n bajo condiciones iguales de
a
o
un experimento (intervalos de confianza). Por ejemplo es
posible cuantificar en t´rminos probabil´
e
ısticos el grado de
incertidubre con la cu´l se haceun pron´stico.
a
o

Introducci´n
o

Permite condicionar a los datos observados. En el an´lisis
a
cl´sico se promedia sobre los los datos, aun los no observados.
a
Distribuciones exactas. La teor´ cl´sica se basa en muchas
ıa a
ocasiones en teor´ asint´tica.
ıa
o
Coherencia y racionalidad: La teor´ Bayesiana es una
ıa
aproximaci´n general al problema de inferencia consistente
ocon la teor´ de la decisi´n.
ıa
o
Las reglas de decisi´n en un contexto Bayesiano son ´ptimas
o
o
desde un punto de vista cl´sico.
a
M´canica Bayesiana: Siempre se sabe qu´ hacer.
e
e
Computacionalmente es dif´
ıcil.

Introducci´n
o

Razones t´cnicas:
e
1
2

3
4

Permite hacer inferenecia estad´
ıstca en modelos no regulares.
Permite introducir incertidumbre en lospar´metros para hacer
a
prediciciones.
Permite hacer pruebas de modelos no anidados.
Se pueden analizar modelos jer´rquicos de forma
a
conceptualmente muy coherente.

Contenido
Introducci´n
o
El concepto de probabilidad
La Aproximaci´n Bayesiana a la Estad´
o
ıstica
Comparaci´n de modelos
o
Propiedades cl´sicas de la aproximaci´n Bayesiana
a
o
Discusi´n
o
Teor´ de la...