Teoria De Decisiones

EJERCICIOS DE TEORIA DE DECISIONES

1. La vendedora Phyllis Pauley vende periódicos en la esquina de la avenida
Kirkwood y la calle Indiana, y todos los días debe determinar cuántos
periódicospedir. Phyllis paga a la compañía $ 20 por cada ejemplar y los
vende a $ 25 cada uno. Los periódicos que no se venden al terminar el día
no tienen valor alguno. Phyllis sabe que cada día puede venderentre 6 y 10
ejemplares, cada uno con una posibilidad equiprobable. Demuestre có mo
se ajusta este problema en el modelo del estado del mundo.
Solución:
En este ejemplo, los elementos de S = {6,7,8, 9, 10} son los valores posibles de la
demanda diaria de periódicos. Se sabe que p 6 = p7 = p8 = p9 = p10 =1/5 y. Phyllis
debe elegir una acción (el número de periódicos que debe ordenar cadadía) de A
= {6, 7, 8, 9, 10}. Si Phyllis compra i ejemplares y la demanda es de j, entonces se
compran i ejemplares a un costo de $ 20, y min (i, j) periódicos se venden a $ 25
cada uno.
Para un mejoranálisis observe la tabla 1 donde se encuentran los premios para la
vendedora de periódicos.

Pedido

6
7
8
9
10

6
30
10
-10
-30
-50

Demanda
7
8
30 30
35 35
15 40
- 5 20-25 0

9
30
35
40
45
25

10
30
35
40
45
50

Tabla 1

Ahora analizaremos los cuatro criterios que se pueden usar para elegir una acción.
CRITERIO MAXIMIN
El criterio maximinrecomienda ordenar 6 periódicos. Con esto se asegura que
Phyllis, sin importar el estado del mundo, obtendrá una ganancia de por lo menos
$ 30. El criterio maximin tiene que ver con hacer lo más placenteroque se pueda
el peor resultado posible. Infortunadamen te, elegir una decisión para mitigar el
peor caso podría evitar que quien toma la decisión aproveche la buena fortuna.
Por ejemplo, si Phyllissigue el criterio maximin, nunca obtendrá menos de $ 30,
pero nunca hará más de $ 30.
De la tabla 1 seleccionamos de cada fila el menor de los valores y después de
esos seleccionados escogemos...