Teoria de Digitos

UNIVERSIDAD DE CARABOBO. FACULTAD DE INGENIERÍA. DEPARTAMENTO DE COMPUTACIÓN.
CÁTEDRA DE COMPUTACIÓN I - 2DO PERIODO LECTIVO 2011

RESUMEN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN,
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NUMEROS
INTRODUCCIÓN – SISTEMAS

DE

NUMERACIÓN

POSICIONALES Y

MANEJO DE DIGITOS

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar y operar concantidades. En los sistemas de numeración existe un elemento característico que define el sistema y se
denomina base, siendo ésta el número de símbolos que se utilizan para la representación. Así, un sistema de
base diez utiliza 10 símbolos ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ), un sistema de base dos utiliza 2 símbolos ( 0, 1 ), un
sistema de base cuatro utiliza 4 símbolos ( 0, 1, 2, 3 ). Desde hace años, elhombre utiliza como sistema de
numeración el sistema decimal, derivado del sistema numérico indo-arábigo y muy posiblemente
fundamentado en los diez dedos de las manos.
Los sistemas de numeración actuales son sistemas posiciónales, en los que el valor que representa cada
símbolo o cifra depende de su valor absoluto y de la posición relativa que ocupa la cifra con respecto al
resto. Siendo entoncesel digito menos significativo aquel ubicado en la posición relativa de menor valor; y
el digito mas significativo aquel ubicado en la posición relativa de mayor valor. Para un número entero de
cinco dígitos: el digito menos significativo es el digito ubicado en la posición relativa: unidad y el digito mas
significativo es el digito en la posición relativo: decena de miles. Por ejemplo: para elnumero: 1 2 3 4 5
el digito menos significativo es: 5 y el digito mas significativo es: 1
Las tareas más comunes para la manipulación de dígitos que conforman un número son: [1] Determinar la
cantidad de dígitos que conforman un número; [2] Descomponer un número en sus dígitos; [3] Componer
un número a partir de sus dígitos; entre otras.

ALGORITMOS PARA DETERMINAR LA CANTIDAD DE DÍGITOS DE UN NÚMEROENTERO
Para determinar la cantidad de dígitos de un número hay que ir comparando el número con la Unidad
seguida de ceros hasta encontrar el valor de la Unidad seguida de tantos ceros que supere a nuestro
número, la cantidad de veces que comparamos es la cantidad de dígitos del número. Ejemplo:
N U M E R O

U

(N)
45897

N I D A D
D E

C

S

E G U I D A

E R O S

(U)

N >= U

CD

1

Si

1

1 * 10Si

2

10 * 10

Si

3

100 * 10

Si

4

1000 * 10

Si

5

10000 * 10

No

C Ó D I G O

U=1
CD=0
Do while N >= U
U= U * 10
CD= CD + 1
Loop

Observe que al
finalizar el proceso
U contiene un
dígito más que el
número original

Otro Forma, partir de la Unidad pero considerando que el número tiene por lo menos un dígito, compramos
con el valor de la Unidad *10:
N U M E R O

(N)
58975

U

N I D A D
DE

S

E G U I D A

N >= U*10

CD

1

Si

2

1 * 10

Si

3

10 * 10

Si

4

100 * 10

Si

5

1000 * 10

No

C

E R O S

(U)

Material de Apoyo a Clases – Computación I

C Ó D I G O

U=1
CD=1
Do while N >= U*10
U= U * 10
CD= CD + 1
Loop

Observe que al
finalizar el proceso
U
contiene
la
misma cantidad
de dígitos que el
número original

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CÁTEDRA DE COMPUTACIÓN I - 2DO PERIODO LECTIVO 2011

ALGORITMOS DE DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS DIGITOS
ALGORITMO 1:

DESCOMPOSICIÓN DE UN NUMERO EN SUS DIGITOS, DEL MENOS

SIGNIFICATIVO AL MÁS SIGNIFICATIVO Ó DE IZQUIERDA A DERECHA

El proceso consiste en determinar el digito como el residuo de dividir el número por 10 y repetir el proceso
con un nuevo numeroformado por el residuo de la división por 10, mientras existan dígitos.
Por ejemplo: Considere el numero: 45897 .
N U M E R O

D I G I T O

N U E V O

N U M E R O

45897

45897 mod 10 =

7

45897 \ 10

=

4589

4589

4589 mod 10 =

9

4589 \ 10

=

458

458

458 mod 10 =

8

458 \ 10

=

45

45

45 mod 10 =

5

45 \ 10

=

4

4

4 mod 10 =

4

4 \ 10

=

0

C Ó D I G O

Do while N > 0
dig = N mod...