Teoria De Elasticidad

INTRODUCCIÓN

Este tema trata de la aplicación de la teoría de elasticidad en la determinación de esfuerzos y deformaciones, que producen diferentes tipos de carga en la masa de suelo. Al inicio se mencionan algunos modelos que pueden representar la resistencia del suelo a través de la variación del módulo con la profundidad.
Luego se evalúa los asentamientos y esfuerzos, generados pordistintas cargas, usando las respectivas ecuaciones de la teoría de elasticidad, donde se apreciará la deformación el suelo verticalmente y la magnitud de los esfuerzos a distancias y profundidades, medidas a partir del punto de aplicación de las cargas. El trabajo contiene una serie de gráficos que ayudan a determinar los esfuerzos y asentamientos para un medio representado por el semiespacio deBoussinesq (módulo de elasticidad constante con la profundidad) y para una capa de suelo sobre yaciendo una base rígida (también con módulo en la subcapas constante).
En el trabajo se expone brevemente algunos métodos para la estimación de asentamientos en el semiespacio elástico heterogéneo (módulo variable con la profundidad), tanto para carga circular como para carga rectangular. También sepresenta la definición de asentamientos diferenciales, distorsión y deflexión, así como sus valores tolerables para distintos tipos de estructuras. Se comenta los asentamientos medidos en fundaciones reales de tanques, construidos sobre arenas y arcillas. Por último se anexan algunos problemas.

LA TEORÍA DE ELASTICIDAD DE BOUSSINESSQ
Existen varios tipos de superficies cargadas que se aplican sobreel suelo. Para saber de qué manera se distribuyen los esfuerzos aplicados en la superficie al interior de la masa de suelo se debe aplicar la solución del matemático francés Joseph Boussinesq (1883) quién desarrolló un método para el cálculo de incremento de esfuerzos (esfuerzos inducidos) en cualquier punto situado al interior de una masa de suelo.
La solución de Boussinesq determina elincremento de esfuerzos como resultado de la aplicación de una carga puntual sobre la superficie de un semi-espacio infinitamente grande; considerando que el punto en el que se desea hallar los esfuerzos se encuentra en un medio homogéneo, elástico e isotrópico. A continuación se detalla el significado de las hipótesis
Realizadas por Boussinesq. Estas definiciones son realizadas para el contextoespecífico de incremento de esfuerzos.
Semiespacio infinitamente grande. Significa que la masa de suelo está limitada en uno de sus lados mientras que se extiende infinitamente en las otras direcciones. Para el caso de suelos, la superficie horizontal es el lado limitante.
Material homogéneo. Un material se considera homogéneo cuando presenta las mismas propiedades a lo largo de todos sus ejes odirecciones. Cuando se trabaja con suelos, esta hipótesis se refiere solamente a que el módulo de elasticidad, módulo cortante y el coeficiente de Poisson deben ser constantes; lo que implica la no existencia de lugares duros y lugares blandos que afecten considerablemente la distribución de esfuerzos. Sin embargo, es posible admitir la variación del peso unitario de un lugar a otro.
Debido a que elsuelo no es un material completamente homogéneo, el tomar en cuenta esta hipótesis introduce siempre algún porcentaje de error.
Material isotrópico. Significa que tanto el módulo de elasticidad, módulo cortante y el coeficiente de Poisson son los mismos en todas las direcciones. La mayoría de los suelos cumplen con este criterio, pero existen materiales, tales como los lechos rocosos sedimentariosque no lo cumplen.
Material con propiedades lineales elásticas de esfuerzo-deformación. Significa que a cada incremento de esfuerzos está asociado un incremento correspondiente de deformación. Esta hipótesis implica que la curva esfuerzo-deformación es una línea recta que no ha alcanzado el punto de fluencia.

CONDICIONES SON NECESARIAS PARA APLICAR LA TEORÍA DE ELASTICIDAD.
* Los...