TEORIA DE ERRORES EN LAS MEDICIONES TOPOGRAFICAS

TEORIA DE ERRORES EN LAS MEDICIONES TOPOGRAFICAS
Una operación Topográfica como:
La suma de tramos para dar una longitud total.
Hallar el lado o ángulo de una figura geométrica.
El área detriangulo, cuadrado o cualquier cuadrilátero.
El volumen de una figura geométrica etc.

Esta dado por la siguiente función:

= f ( x, y, z )

Entonces el Error Probable dedicha operación esta dado por

e =


1). EP DE LA SUMA DE TRAMOS PARA DAR UNA LONGITUD
TOTAL



x + ex y + ey z + ez ……

LaFunción será:

S = x + y + z + .......

El Error Probable

e =
e =

V.M.P. = S e

Nota:
Cuandotodos los tramos tienen la misma medida y por tanto el mismo error probable, entonces el Error Probable de toda la suma de tramos, es igual al error probable de una sola observación o medidamultiplicada por la raíz cuadrado del Número de medidas.

S = x + x + x + x .......

e =

e = e = e

V.M.P.= S e

Ejemplo:
Se mide una alineación en tres tramos con los siguientes errores probables:
0.014 m. 0.022 m. 0.016 m.
Respectivamente cual es el Error Probable de la longitudtotal.

Solución:
ex = 0.014 m. ey = 0.022 m. ez = 0.016 m.

e = =


e = 0.03059 m.
2). EP DEL AREA DE UNA FIGURA GEOMETRICAEjemplo del área de un rectángulo

l + el

a + ea


La Función será: A = l x a……

El Error Probable

eA =

eA =V.M.P. = A eA

Ejercicio:
Los lados de un terreno rectangular miden 750 m. y 375 m. y se miden con una cinta de 25.0m. que tiene en su longitud un error de...