Teoria de errores

TEORÍA DE ERRORES INTRODUCCIÓN Antes de iniciar un curso práctico de laboratorio, es necesario aprender a interpretar de forma satisfactoria los resultados que se obtengan. Cuando se trata de determinar el valor de una magnitud, el número que se obtiene como resultado de las medidas no es el valor exacto de dicha magnitud, sino que estará afectado por un cierto error debido a múltiples factores.Hablando en términos generales, se llama error de una medida a la diferencia entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud medida. Si, repitiendo la experiencia, medimos varias veces la misma magnitud, obtendremos cada vez un valor distinto y se nos plantea el problema de decidir cuál de todos los valores hallados es el que ofrece mayores garantías de exactitud. A la resolución de esteproblema se encamina el contenido de este Capítulo. El que inicia su contacto con la experimentación, debe dejar de lado la idea de que puede obtener el valor exacto de una magnitud física. La premisa fundamental de la que debe partir es que la exactitud total es inalcanzable. Con este punto de arranque y con la ayuda de la teoría de errores, las conclusiones deberían ir surgiendo solas a lo largode la realización de las prácticas, siendo algunas de ellas: • • • El resultado de una medida es de poco valor si no se conoce su precisión. La precisión de una medida puede ser en sí misma objeto de estudio. El diseño de un experimento incluye el estudio previo de los errores que se cometerán.

CLASIFICACIÓN DE ERRORES Los errores pueden clasificarse en dos grandes grupos: A) Sistemáticos y B)Accidentales. A) Errores sistemáticos Son aquéllos que se reproducen constantemente y en el mismo sentido. Por ejemplo, si el CERO de un voltímetro no está ajustado correctamente, el desplazamiento del CERO se propagará, en el mismo sentido, a todas las medidas que se realicen con él. Atendiendo a su origen los errores sistemáticos se clasifican en: A.1) Errores teóricos Son los introducidos por laexistencia de condiciones distintas a las idealmente supuestas para la realización del experimento. Un ejemplo de error teórico es el que resulta de la existencia de la fricción del aire en la medida de g con un péndulo simple. A.2) Errores instrumentales. Son los inherentes al propio sistema de medida, debido a aparatos mal calibrados, mal reglados o, simplemente, a las propias limitaciones delinstrumento o algún defecto en su construcción. Estos errores pueden ser atenuados por comparación con otros aparatos "garantizados", cuyo error instrumental sea más "pequeño" y controlable. A.3) Errores personales Son los debidos a las peculiaridades del observador que puede, sistemáticamente, responder a una señal demasiado pronto o demasiado tarde, estimar una cantidad siempre por defecto, etc.B) Errores accidentales Son debidos a causas irregulares y aleatorias en cuanto a presencia y efectos: corrientes de aire, variaciones de la temperatura durante la experiencia, etc. Así como los errores sistemáticos pueden ser atenuados, los errores accidentales para un determinado experimento, en unas condiciones dadas, no pueden ser controlados. Es más, los errores accidentales se producen alazar y no pueden ser determinados de forma unívoca. Para tratar adecuadamente

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este tipo de errores es preciso hacer uso de la estadística y hablar en términos probabilísticos. Como veremos, no podemos decir que el error de una medida sea de 5 unidades, por ejemplo, sino que habrá que decir que existe una probabilidad P (del 75%, por ejemplo) de que el error sea inferior a 5 unidades.PRECISIÓN, EXACTITUD Y SENSIBILIDAD Decimos que una medida es tanto más exacta cuanto más pequeños sean los errores sistemáticos. La medida será más precisa cuanto más pequeños sean los errores accidentales. Definimos error instrumental o sensibilidad de un instrumento como el intervalo más pequeño de la magnitud medible con él Cuando se utilizan diferentes métodos experimentales para medir la misma...