Teoria de errores

Guia de Contenidos Nº1
Medición y Teoría de Errores.
El siguiente documento tiene por objetivo que el estudiante se introduzca a la teoría de
errores, y conozca los criterios a usar durante el desarrollo del curso de Laboratorio
Practico de Física.

Medición:
Es cuando asociamos un numero a una “unidad de medida” estandarizada, o acordada
previamente, que representa una cantidadfísica.
Toda Medición debe ir acompañada de su unidad de medida.
Ejemplo 1:
Unidad de medida
de velocidad, en este
caso compuesta por
dos unidades de
medida, una de
distancia y otra de
tiempo.

Numero

Figura 1, Ejemplo cotidiano de cómo indicar una medición.

Sugerencia: Investigar sobre sistema internacional de Medidas.
En nuestro caso usaremos el sistema MKS.

Error en la medición:Todas las cantidades físicas se miden, inevitablemente, con algún grado de
incertidumbre, generada por las imperfecciones de los instrumentos de medida, por
fluctuaciones estadísticas incontroladas durante el proceso de medición, o por a las
limitaciones de nuestros sentidos. Por ende, las cantidades físicas no se pueden expresar
como un número real; sino como un intervalo. Así, por ejemplo,al medir una longitud L
directamente con una regla, se encuentra que es igual a 12.3 cm; pero, ¿podemos
segurar que ese es exactamente el valor de la longitud? Debido a nuestras limitaciones
visuales es imposible decir precisamente donde cae el final del objeto sobre la regla; es
entonces conveniente dar un intervalo dentro del cual podemos asegurar que se
encuentra la longitud.
Paradeterminar ese intervalo debemos preguntarnos cuales son los valores máximo y
mínimo que puede tener esa longitud. Supongamos un ejemplo donde se determinó que
la longitud L está con toda seguridad entre 12.25 cm y 12.35 cm, este resultado se
expresa de la siguiente manera:
L = 12.30 ± 0.05 cm

Lo cual muestra que al sumar o restar 0.05 cm al valor central 12.30 cm, obtenemos los
valores límiteso fronteras del intervalo.
A la cantidad que sigue al símbolo “±” se le llama error absoluto de la medida de la
cantidad física L o simplemente error absoluto de L. En este caso el error proviene de la
lectura del instrumento, y se le clasifica como error de lectura. Es conveniente notar que
es deseable que el error de lectura sea lo más pequeño posible, pero, no hay reglas
establecidas paradeterminar dicho error; debemos usar el sentido común y la
honestidad. En general, ninguna medición física puede dar un valor absolutamente
exacto de una cantidad física (un valor rigurosamente exacto tendría en principio,
infinitas cifras decimales). Debido a estas limitaciones de las mediciones, cuando
hablemos, en adelante, del “valor verdadero” de una cantidad física, siempre habrá queentenderlo sólo como una abstracción. Incluso con los más perfeccionados medios que
nos ofrece la técnica, siempre se obtienen valores numéricos afectados de un margen de
error, que puede ser muy pequeño pero nunca nulo.1

1

Extraído de Documento : Introducción a la Teoría de Errores, Física Generasl I, Instituto de Ciencias
Básicas Universidad Nacional de Cuyo.

Sensibilidad de losinstrumentos
Existe un error asociado al instrumento, se pueden clasificar al menos dos tipos de
instrumentos, los análogos y los digitales.
Instrumentos Análogos:
Luego, el error en la medición debido a la sensibilidad del instrumento, es el menor
intervalo que el observador puede discernir en la escala de ese instrumento, y se
denomina estimación de una lectura o error de apreciación delinstrumento. De esta
manera la estimación o error de apreciación, es:
± ( Menor unidad de medida / 2 )

Ejemplo 2:
Si quiero medir una longitud como el ancho de una fotografía con una regla tal como lo
muestra la figura 2.

Figura 2, Medicion de el largo de una fotografía con una regla simple.

Debemos reportar una medida de longitud L de :

L =( 69 ± 0.5 ) mm

Instrumentos Digitales:...