Teoria de errores

Teoría de errores

La teoría de errores se encarga de estudiar fundamentalmente el tratamiento matemático que debe efectuarse, con los diferentes resultados obtenidos al medir una determinadamagnitud, para determinar la mejor aproximación de la medida buscada y su límite probable de error.
Todas las operaciones que se hacen en topografía, se reducen básicamente a la medición de distancias yángulos. La vista humana, como todos los sentidos, tiene un límite de percepción más allá del cual no podemos apreciar ninguna magnitud, lineal o angular. Asimismo, los instrumentos que se utilizanpara efectuar las mediciones, tienen las limitaciones de su propia precisión, que, por alta que sea nunca será tanta que sea perfecta. Es por tanto que cualquier medición que se efectúe no será másque una aproximación a la realidad.
Así pues, ninguna medición permite obtener el verdadero valor de la magnitud que se mide, tendremos que el verdadero valor no será nunca conocido, y por tantodeberíamos hablar siempre de estimaciones o aproximaciones a una magnitud. Esta teoría comprende varios conceptos fundamentales que se deben dominar:
Error: podemos definirlo como la expresión numéricade la desviación del valor de una determinada medida con respecto a su valor real; existen dos tipos de errores:
• El error sistemático: Son aquellos errores de causa conocida cuya influencia puedeeliminarse ya sea por el cálculo o por un adecuado método operativo. Los errores sistemáticos se producen siempre de la misma forma mientras que permanezcan las causas que los originan, y por definiciónpueden y deben ser eliminados. Por lo general tienden a ser producidos por errores en los equipos.

• El error accidental: Son errores que el observador no puede controlar aunque a veces tengancausas y efectos identificables, siendo por tanto imposible corregir de antemano sus efectos sobre los resultados. Para corregirlos se recurre al cálculo de probabilidades y a la estadística (promedio,...