Teoria de Errores

“TEORÍA DE ERRORES”

OBJETIVOS
El alumno concluirá que existen errores en las mediciones, diferenciando los errores sistemáticos de los errores accidentales.
En un conjunto de mediciones determinará el valor más probable, asignándole la incertidumbre, a las mediciones directas.
Explicará el concepto de cifras significativas.

INTRODUCCIÓN
El avance en la ingeniería es dependiente delcontinuo mejoramiento en la precisión y exactitud de las mediciones.
En la ingeniería existe una amplia gama de técnicas de medición y experimentos que pueden variar. Ya que el rango de experimentos es tan amplio, la preparación del ingeniero en el campo experimental debe ser diversa para poder enfrentarse a las diferentes situaciones experimentales. También es necesario que el ingenieroconozca que es lo que busca, antes de realizar sus experimentos.
Es necesario tener un buen conocimiento de las técnicas de medición para efectuar el diseño de sistemas de control. Para que los datos experimentales tengan máxima significación se deben realizar mediciones hábiles sobre las variables, precisar el grano de exactitud y la precisión con que se han medido.
Para especificar laexactitud y la precisión, deben conocerse las limitaciones de los instrumentos; así como tener en cuenta los posibles errores sistemáticos y accidentales que puedan ocurrir en la obtención de los datos experimentales.

EXPERIMENTACIÓN
MATERIAL REQUERIDO

1 Vernier
1 Disco de madera
1 Tornillo micrométrico

1 Flexómetro
1 Regla de madera de bordes delgados
1 Regla de madera de bordesgruesos


DESARROLLO EXPERIMENTAL
1.- NOCIÓN DE ERROR
Procedimiento 1: Coloque la regla de madera de bordes gruesos (graduada en mm) a lo largo de la línea recta AB de la figura 1. Anote la posición de A y B en la tabla 1, tratando de apreciar en su lectura hasta décimas de milímetro. Repita lo anterior 4 veces más. Para cada medición procure utilizar diferentes partes de la regla.
2.-ERRORES SISTEMÁTICOS
a) Error de paralaje.
Procedimiento 2: Mida la recta AB de la figura 1, tomando lecturas de A y B desde una sola posición N, como se muestra en la figura 3. Registre sus resultados en la tabla 2. Repita lo anterior 4 veces más colocando, en cada ocasión, una parte diferente de la regla sobre la línea AB. Calcule la longitud de la línea recta, que está dada por la diferenciaAB=B-A, registre sus resultados en la tabla 2.
b) Error del cero.
Procedimiento 3: Utilice la línea de la figura 1, coloque la regla de madera de bordes delgados, de tal manera que el cero de la regla coincida con el extremo A de la línea recta y mida la distancia AB, registrando sus resultados en la columna Lm de la tabla 3. Repita dos veces más la medición. Repita lo anterior utilizando elflexómetro y, registre los resultados en la columna Lf.
3.- CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Procedimiento 4: Construya dos cuadrados: uno de 1cm y otro de 1 dm de lado respectivamente, y trace las diagonales de cada cuadrado. Con la regla de madera de bordes delgados, mida (evitando el error del cero), las dos diagonales de cada cuadrado, apreciando en sus lecturas hasta la mínima graduación delinstrumento (mm). Registre sus resultados en la tabla 4, cuidando que se estén en las unidades indicadas. Calcule y registre en la tabla 4, el valor promedio para cada cuadrado.
4.- DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO DE UN DISCO.
Procedimiento 5: Con el flexómetro mida el diámetro (d) del disco 5 veces, en cada medición gire su disco aproximadamente un ángulo de 70° alrededor de su eje longitudinal. Repita loanterior, empleando el vernier y el tornillo micrométrico (micrómetro). Anote las mediciones en la tabla 5, expresándolas únicamente con las cifras significativas dadas por el instrumento y calcule el valor promedio para cada instrumento.

Tablas y Resultados.


Tabla 1

Tabla 2

Tabla 3


Tabla 4

Tabla 5

Tabla 6

Desviación Media
Desviación Estándar

Gráficas....