teoria de errores

LABORATORIO DE FISICA I
PRACTICA N˚ 1 : MEDICIONES Y TEORIA DE ERRORES
Diseño: Dra. Jessica Mosqueira Yauri
Revisado: Lic Sandra Aynaya Cahui, Dr. Jorge Ayala Arenas
I. OBJETIVOS
Definir, identificar y clasificar los diferentes tipos de errores en mediciones.
Estimar los errores de diferentes medidas
Realizar mediciones y aplicar los conceptos fundamentales de medición y teoría deerrores.
II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

1. Medición.
Procedimiento que se usa para conocer el valor de una cantidad. Medir es determinar el valor de una magnitud física comparándola con un patrón que se llama unidad de medida. Ejemplo, determinar el volumen de una moneda usando una probeta.
2. Unidad de medida.
Porción de magnitud o una cantidad fija, que se emplea para medir otras de la mismamagnitud. Ejemplo, cm, mm, gramo, etc. Por tanto, es imprescindible que todo valor numérico esté acompañado de su unidad de medida respectiva. Por ejemplo, si alguien dice que la pizarra mide 2,00, no nos da ninguna información, ¿2,00 qué?, ¿2,00 gramos?, ¿ 2,00 m/s?, la forma correcta de indicar la medida será 2,00 metros.
Existen diferentes sistemas de medidas y en la actualidad es posiblepasar de un sistema a otro a través de algunas operaciones aritméticas simples. Hoy en día el sistema más utilizado es el Sistema Internacional (SI) que es el que utilizaremos en todas nuestras mediciones. En este sistema, las unidades fundamentales son: Kilogramo, metro y segundo

Existen dos formas de realizar medidas:
Medidas Directas.
Una medida directa es aquella que se toma del instrumentode medida. Por ejemplo, el largo de un libro utilizando una regla l=21 cm; la temperatura de un ambiente T= 21 °C; el tiempo que se demora en llegar a la Universidad t= 15 min.
Medidas Indirectas
Son aquellas magnitudes que no podemos obtener de un instrumento de medida, sino que deben determinarse a partir de otras magnitudes que si se han medido directamente del instrumento de medición. Porejemplo, una medida indirecta sería calcular el volumen de un cubo a partir de la medida de sus lados; el área de una esfera a partir de la medida de su radio.


3. CONCEPTOS IMPORTANTES
Exactitud
Es la aproximación al valor real utilizando un instrumento de medida.
Incertidumbre o error ( δx ó Δx)
Es la inexactitud que se acepta como inevitable al comparar una magnitud con su patrón demedida. El error de medición depende de la escala de medida empleada, y tiene un límite. Los errores de medición se clasifican en distintas clases (accidentales, aleatorios, sistemáticos, etc.).
Precisión
Se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Por ejemplo, suponga que un cable de cobre tieneun diámetro de 3.3m, usando un instrumento A, la medida nos indica 3.154 mm y usando un instrumento B, la medida nos indica 3.25mm. El valor del instrumento B es más exacto porque se acerca más al valor real; sin embargo, la medida del instrumento A es más precisa, porque posee más información (tiene más dígitos).
Los errores impiden que el valor real de una magnitud física sea conocido. Por lotanto para expresar correctamente el resultado de una medición necesitamos encontrar un valor numérico que se aproxime al valor real. Esto se consigue estableciendo un valor estimado y además un indicador de la magnitud de los errores cometidos. Este es el error estimado.
Cuando exprese una medida es necesario especificar tres elementos: magnitud, incertidumbre y unidad, así: , la ausencia dealguna de ellas limita la información proporcionada.
En una medida directa la incertidumbre o error es la mínima división del instrumento de medición
Por tanto, medir una magnitud física significa determinar un intervalo de valores dentro del cual es razonable que se encuentre el valor real (Figura 1).


Figura 1
Ejemplo: Si medimos una mesa con una regla, obtenemos que el largo de la...