teoria de errores

TEORÍA DE ERRORES
1. Errores de medida
Cuando se mide una magnitud física, no debe esperarse que el valor obtenido sea exactamente igual al valor verdadero. Es importante dar alguna indicación de qué tan cerca está el resultado obtenido del valor verdadero; es decir, alguna indicación de la exactitud o confiabilidad de las mediciones. La estimación de los errores es importante, porque sin ellano se puede obtener conclusiones significativas de los resultados experimentales. La idea de error no es cosa de interés secundario o circunstancial en un experimento, al contrario, está relacionado con el propósito del experimentador, el método de efectuarlo y el significado de los resultados. Para lo que sigue se requiere tener presente las siguientes definiciones: Error: Incertidumbre estimada.Precisión: Definición nítida (error casual pequeño). Exactitud: Proximidad al valor verdadero (relativamente libre de error sistemático). Discrepancia: Diferencia entre dos resultados. No debe confundirse precisión con exactitud. Precisión denota inexactitud por ejemplo un reloj de alta precisión en su construcción, por algún deterioro, puede estar marcando valores inexactos. También se debetener cuidado en no confundir error y discrepancia.
2. Cifras significativas
El resultado de una medición, por lo menos debe caracterizarse por:
• Los dígitos del valor numérico de la magnitud (Cifras significativas).
• La posición de la coma decimal asociada a la unidad de medida.
• La precisión del instrumento de medida (en forma implícita).
Por ejemplo, si se ha determinado la longitud de unavarilla con tres dígitos, empleando una regla graduada en milímetros, el resultado puede expresarse de varias formas:
310 mm 31,0 cm 0,310 m
310,0 mm 31 cm 0,31 m
Sin embargo, solamente las tres expresiones de la izquierda dan una idea clara del número de cifras significativas, de acuerdo con las convenciones y prácticas aceptadas. Estas convenciones son: 1° El último dígito expresadorepresenta el dato incierto. 2° Se entiende (a menos que se diga lo contrario) que hay una incertidumbre total de una unidad en el último dígito. Por ejemplo: el tercer dígito de la longitud de la varilla está más cerca de cero que de uno a nueve. Así pues, la longitud 310 mm tiene un valor comprendido entre 309 y 311 mm.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMÁS FRÍAS
FAC. DE CIENCIAS PURAS – DEPARTAMENTO DE FÍSICALaboratorio de Física Básica I - FIS 100 Grupo: A Válido sólo para el semestre II – 2013
TEORÍA DE ERRORES
3° Para evitar la necesidad de poner ceros después del dígito incierto, se debe utilizar cuando sea necesario, una potencia apropiada de 10; Por ejemplo. 310x10 – 3 m. Cuando se requiere redondear hasta un número especificado de cifras significativas, deben seguirse los siguientes pasossugeridos por el SI: Si el primer dígito que debe despreciarse es menor que 5, el dígito precedente permanece igual. Si el primer dígito que debe despreciarse es mayor que 5, el dígito precedente se aumenta en 1. Si el primer dígito que debe despreciarse es igual a 5, y va seguido de dígitos mayores que cero, el dígito que antecede al 5 debe aumentarse en 1. Si el primer dígito que debe despreciarsees igual a 5 y va seguido por cero, o no le sigue ningún otro dígito, el dígito precedente al 5 es redondeado a su valor par más próximo. (La elección de par en lugar de impar es arbitraria, la idea es que una convención permanente producirá un efecto equilibrador a lo largo de un gran número de casos). Por ejemplo, redondeando hasta tres cifras significativas: 52,409 pasa a ser 52,4 52,46 pasa aser 52,5 52,4501 pasa a ser 52,5 52,45 pasa a ser 52,4 52,35 pasa a ser 52,4 En las operaciones aritméticas deben seguirse las siguientes reglas: Al sumar o al restar, el dígito menos significativo de la suma o de la diferencia ocupa la misma posición relativa que el dígito menos significativo de las cantidades que son sumadas o restadas. En este caso, el número de cifras significativas no es...