teoria de errores

Teoría de errores
Cuando puedes medir aquello de lo que
hablas, y expresarlo con números, sabes algo
acerca de ello; pero cuando no lo puedes medir,
cuando no lo puedes expresar con números, tu
conocimiento es pobre e insatisfactorio: puede ser
el principio del conocimiento, pero apenas has
avanzado en tus pensamientos a la etapa de
ciencia.
William Thomson Kelvin(1824-1907)
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Por qué se producen errores?

¿

Experimentador.
Aparato de medida.
Método.
Magnitud física.

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1

Tipos de errores
Sistemáticos: Provienen de la mala calibración del aparato
de medida.

Personales : Falta de experiencia y poca familiaridad con
el laboratorio

De escala: Se deben a la sensibilidad o resolución limitada
del aparato.

Accidentales: Debidos a las fluctuaciones de diversas
variables, que no podemos controlar.
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Conceptos en la teoría de medidas
Exactitud: Concordancia entre el valor verdadero y el
experimental..

Precisión : Concordancia entre medidas sucesivas.
Sensibilidad:Valor mínimo que el aparato de medida
puede apreciar.

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Expresión de una medida:
error absoluto
Magnitud=
error relativo

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Cifras significativas
Son aquellas que están medidas con precisión.
Los números que no contienen ceros, todas sus
cifras sonsignificativas (2,45678 seis )
Los ceros a la izquierda del primer dígito no son
significativos (0,021 dos )
En un número con ceros a la derecha del punto decimal
son significativos ( 23,400 cinco)
En números decimales, los ceros a la derecha de la última
cifra distinta de cero son significativos .
(0,002300 cuatro ).
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En los númerosenteros, cuando estos terminen en
uno o más ceros, estos pueden ser significativos o no.
Se deben expresar en notación científica:
12000 (no se sabe cuántas) 1,2x104 (dos)
En las operaciones, producto, división hay que quedarse
con el número de cifras significativas del factor menos preciso.
En sumas o restas, el resultado tendrá el número de deci
males igual al menor numero de decimales delos sumandos.
Por convenio, el error absoluto, sólo tendrá una sola cifra
significativa.
El valor de la medida, se expresa de tal forma que el
último dígito tenga la misma posición que la cifra
significativa del error.
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Redondeo
3.456746 a cuatro cifras significativas 3.457
3.456246 a cuatro cifras significativas 3.456
3.455546 atres cifras significativas 3.46
3.485546 a tres cifras significativas 3.48

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Ejemplos
203

Tres cifras significativas

0,0000203
2,030

Cuatro cifras significativas

234,67634 

Medida mal expresada

Error con una sola cifra significativa: 0,03
La medida con el mismo orden de magnitud que el error: 234,68234,68 0,03

Medida bien expresada

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Ejemplos

1)

Obtener área de un círculo del cual se ha medido su diámetro
con una regla D=8,35 cm.

A

 D2
4

 54, 7599234465cm 2

A  54,8cm 2

Tres cifras significativas

2) 37067,5  8, 77  37076,3

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5Diferentes formas incorrectas de presentar una
medida experimental
0,94627
0,94627 0,0003

No se indica el error
La medida no tiene el mismo orden de
magnitud que el error

0,94627 0,00123

Se da el error con más de una cifra signi...

0,94627 0,000003

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La medida no tiene el mismo orden de
magnitud que el error

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Forma...