Teoria de Errores



Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería Industrial

Ingeniería Mecánica Industrial

Laboratorio de Física I

Laboratorio #2

Teoría de Errores









Prof. Salomón Polanco
Fecha de entrega: 12 de Febrero de 2015


OBJETIVO

Expresar correctamente el resultado de una medición utilizando los conceptos básicos de la teoría de erros.

Calcularlos intervalos absolutos de los diferentes tipos de errores en las mediciones.

Estudiar de forma analítica de propagación del error en operaciones matemáticas básicas.


MARCO TEÓRICO.
Se entiende por error de una medición directa a la desviación existente entre el resultado de la medición de una magnitud física y el valor verdadero de esta. El error es algo implícito en todo proceso demedición y se puede clasificar para un mejor entendimiento de los mismos en las siguientes categorías:
Errores del sistema o sistemáticos.
Errores aleatorios o accidentales.
Se considera un error sistemático aquel producto por defectos en el método o en el instrumento de medición. También los cambios ambientales que pueden afectar nuestras mediciones se consideran errores sistemáticos. Cuando uninstrumento o aparato no está calibrado, o se encuentra defectuoso, introduce este tipo de error en las medidas. La forma en que se puede minimizar o reducir su efecto es mediante la calibración cuidadosa de los instrumentos, revisando periódicamente el equipo, aplicar factores de corrección, poniendo cuidadosa atención a los detalles cuando efectuamos mediciones y cálculos o usar más de unmétodo para medir los parámetros. Este tipo de error se puede estimar mas no cuantificar. En nuestras experiencias utilizaremos frecuentemente: el metro, el vernier y el tornillo micrométrico; por lo tanto, la precisión inherente (error sistemático) a estos instrumento estará dado por la calibración del mismo, es decir, la menor división de escala del aparato.
El error aleatorio se produce por causasimposibles de controlar alterándose los resultados de la medición de forma aleatoria, por lo tanto, estos errores siempre van a existir y solo pueden minimizarse realizando una medición muchas veces, utilizando un mismo instrumento. Se puede cuantificar aplicando el análisis estadístico a las medidas registradas para obtener mejor estimación o aproximación al valor de la magnitud medida y sudesviación.
El resultado de una medición (valor más probable), debe expresarse de la siguiente manera:

Donde la x es la media aritmética de todas las medidas y representa la incertidumbre, o margen de error absoluto.





PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS
1. Arme un péndulo. Trate de que la longitud del péndulo, L, esté entre 1.20 m a 1.50 m.
2. Suelte el péndulo de una altura fija h y a unángulo menor de 10 y, simultáneamente ponga a funcionar el cronómetro.

Registro de datos

Registre con un cronómetro el tiempo, correspondiente al número de segundos que el péndulo simple tarda en completar 5 oscilaciones. Anote en la primera columna dela tabla #4.
Calcule T, como el periodo promedio de las 5 oscilaciones y anótela en la columna Ti, de la tabla #4.
Repita nuevamente elproceso del registro de las 5 oscilaciones, de modo que pueda generar una muestra 10 períodos del péndulo simple. Anotar en la tabla #4 para completar la segunda columna.

Cálculo y análisis de resultados
1. Complete la tabla #4, calculando primeramente el promedio del período del péndulo.


Tabla #4


T5

Ti

Ti - T

(Ti – T)2
9.90
1.98
0.011
1.21x10-4
9.75
1.95
0.0193.61x10-4
9.89
1.978
0.009
8.1x10-5
9.81
1.962
0.007
4.9x10-5
9.74
1.908
0.061
3.721x10-3
9.87
1.974
0.005
2.5x10-5
9.72
1.999
0.025
6.25x10-4
9.88
1.976
0.007
4.9x10-5
9.98
1.996
0.027
7.29x10-4
9.89
1.978
0.009
8.1x10-5
9.88
1.976
0.007
4.9x10-5
9.94
1.988
0.019
3.61x10-4
9.97
1.994
0.025
6.25x10-4
9.84
1.968
0.001
1x10-6
∑= 138,06
27,627
0.331...