Teoria De Errores

I. Título: Teoría de errores
II. Competencias:
• Establecer el error en el proceso de medición y presentar la información.
• Presentar la información teniendo en cuenta el error.
• Uso del calibrador.
III. Marco teórico:
Teoría de errores
Muchas de las decisiones tomadas en ingeniería se basan en resultados de medidas experimentales, por lo tanto es muy importante expresar dichosresultados con claridad y precisión. Los conceptos de magnitud física, unidades y medida se han estudiado en la primera lección de Fundamentos Físicos de la Informática y, como complemento, en este capítulo se pretende aprender a estimar los posibles errores en las medidas, así como la propagación de estos errores a través de los cálculos a los resultados, a expresar los resultados y a analizarlos. Dadoque los contenidos de esta asignatura son fundamentalmente electricidad y magnetismo.
Error asociado en medidas directas
En función de la naturaleza del error podemos definir dos tipos de error:
• Errores sistemáticos: Son debidos a problemas en el funcionamiento de los aparatos de medida o al hecho de que al introducir el aparato de medida en el sistema, éste se altera y se modifica, por lotanto, la magnitud que deseamos medir cambia su valor. Normalmente actúan en el mismo sentido.
• Errores accidentales: Son debidos a causas imponderables que alteran aleatoriamente las medidas. Al producirse aleatoriamente las medidas se distribuyen alrededor del valor real, por lo que un tratamiento estadístico permite estimar su valor.
Debido a la existencia de errores es imposible conocer elvalor real de la magnitud a medir. Si somos cuidadosos podemos controlar los errores sistemáticos, en cuanto a los errores accidentales podemos reducirlos si tomamos un conjunto de medidas y calculamos su valor medio.

Cifras significativas.
A la hora de expresar el resultado de una medida junto con su error asociado se han de observar ciertas consideraciones:
1. En primer lugar se ha de escribircorrectamente el error. Dado que su valor es aproximado, no tiene sentido dar más allá de una cifra significativa excepto en el caso en que al quitar la segunda cifra significativa se modifique de forma considerable su valor. Por ello se establece la norma en que el error se expresa con una cifra significativa, excepto cuando esa cifra sea un 1 o cuando sea un 2 seguida de un número menor que 5,en este caso se puede expresar con dos cifras significativas.


Error de V Error de V Error de L
BIEN 0,12 V 0,08 V 30 cm
MAL 0,1203 V 0,078 V 35 cm


2.En segundo lugar se ha de escribir correctamente el valor de la medida. Tampoco tiene sentido que la precisión del valor medido sea mayor que la precisión de su error. El orden decimal de la última cifra significativa de la medida y de laúltima cifra significativa del error deben coincidir. Para ello se redondea el valor de la medida, si hace falta.


Medida de V Medida de V Medida de L
BIEN 48,72 ± 0,12 V 4,678 ± 0,012 V 560 ± 10 cm
MAL 48,721 ± 0,12 V 4,6 ± 0,012 V 563 ± 10 cm

También hay que tener en cuenta cuando se trabaja con número grandes o pequeños utilizando la notación científica de potencias de 10, queconviene escribir valor y error acompañados de la misma potencia de 10.


BIEN 8,72•10-4 ± 0,12•10-4 N (4,678 ± 0,012) •10-8 A
MAL 872•10-6 ± 0,12•10-4 N 4,678•10-8 ± 1,2•10-10 A
Error absoluto y relativo.
El error absoluto es la diferencia entre el valor exacto y el valor obtenido por la medida. El error absoluto no puede ser conocido con exactitud ya que desconocemos el valor exacto de lamedida. Por eso, utilizaremos una estimación del intervalo en el que se puede encontrar el error absoluto. A esta estimación se la denomina error oincertidumbre, y en este libro la llamaremos simplemente error y se denotará mediante el símbolo ε.
Por ejemplo, tenemos una regla y medimos la anchura de un papel, la medida es 22,5 cm. ¿Cuál es el error absoluto cometido? Hay que estimarlo. Si la...