Teoria de errores
Páginas: 6 (1316 palabras)
Publicado: 25 de enero de 2016
Objetivos
Expresar correctamente el resultado de una medición utilizando los conceptos básicos de la teoría de errores.
Calcular los intervalos absolutos de los diferentes tipos de errores en las mediciones.
Estudiar de forma analítica la propagación del error en operaciones matemáticas básicas.
Descripción experimental
1. Para comenzar, armamos un péndulo con base enel ilustrado en la guía. Para la construcción de este sistema, tomamos una base como soporte y la ajustamos al borde de la mesa de trabajo, a la misma adaptamos un varilla un tanto alta de manera vertical; posteriormente en la parte superior de esta adaptamos una prensa manual pequeña con el fin de fijar a la vez una varilla más corta que la vertical de manera horizontal.
Posteriormente cortamosun trozo de hilo pabilo de alrededor de 1.30 m y lo amarramos de un extremo a la varilla horizontal, y del otro extremo a una masa de 500 g. Finalmente el largo del hilo de dicho péndulo fue 1.22 m (De manera que la masa no rozara con el suelo pero tampoco quedara muy distanciada del mismo).
2. Ahora comenzamos a medir las oscilaciones, soltando el péndulo desde una altura fija (h) y a unángulo Ө menor de 10° con respecto a la vertical, y simultáneamente ponemos a correr el cronómetro.
Registro de datos
1. Registramos con un cronómetro el tiempo (t), correspondiente al número de segundos que el péndulo simple tarde en completar 10 oscilaciones. Luego anotamos en la primera columna de la tabla N° 4.
2. Ahora calculamos T, como el período promedio de las 10 oscilaciones y lasanotamos en la segunda columna de la tabla N° 4.
3. Finalmente repetimos nuevamente el proceso del registro de las oscilaciones, de modo que pueda generar una muestra de 30 períodos del péndulo simple. Anotamos en la tabla N° 4 los datos obtenidos para completar la segunda columna.
Análisis indagatorio
¿Por qué cuando se mide varias veces una misma magnitud, el resultado varía?
R: Almediar varias veces una misma magnitud el resultado varía porque siempre van a existir fenómenos o condiciones que afecten ya sea de manera directa o indirecta la medición. Están los errores del sistema o sistemáticos provocados por defectos en el método o el instrumento de medición; y los aleatorios o accidentales que son producidos por causas imposibles de controlar.
¿Existirá alguna mediciónabsolutamente exacta? Sustente su respuesta
R: No existe una medición absolutamente exacta. Siempre va existir el error al medir por lo mencionado ya en la primera respuesta. La medición puede llegar a tener un rango de exactitud pero nunca será completamente exacta.
¿Qué diferencia existe entre la exactitud y la precisión de una medición?
La exactitud y la precisión son términos totalmentediferentes. La exactitud es cuan cerca se encuentra el valor real del valor que uno mide, mientras que la precisión es la dispersión que hay entre los valores obtenidos al medir varias veces una magnitud.
Cálculos y análisis de resultados
Parte A.
Tabla N°1
T10 (s)
Ti
I Ti - T I
(Ti - T)^2
22.71
2.271
0.0430
0.00184
22.03
2.203
0.0674
0.00454
22.88
2.288
0.0176
0.00031
23.02
2.302
0.03160.00100
22.79
2.279
0.0086
0.00007
23.02
2.302
0.0316
0.00100
22.65
2.265
0.0054
0.00003
22.62
2.262
0.0084
0.00007
22.64
2.264
0.0064
0.00004
22.87
2.287
0.0166
0.00028
22.56
2.256
0.0144
0.00021
22.65
2.265
0.0054
0.00003
22.61
2.261
0.0094
0.00009
22.67
2.267
0.0034
0.00001
22.58
2.258
0.0124
0.00015
22.60
2.260
0.0104
0.00011
22.68
2.268
0.0024
0.00001
22.98
2.2980.0276
0.00076
22.89
2.289
0.0186
0.00035
22.74
2.274
0.0036
0.00001
22.56
2.256
0.0144
0.00021
22.55
2.255
0.0154
0.00024
22.57
2.257
0.0134
0.00018
22.59
2.259
0.0114
0.00013
23.16
2.316
0.0456
0.00208
22.69
2.269
0.0014
0.00000
23.12
2.312
0.0416
0.00173
22.55
2.255
0.0154
0.00024
22.65
2.265
0.0054
0.00003
22.51
2.251
0.0194
0.00038
SUMA
681.14
68.114
0.5105
0.26061...
Objetivos
Expresar correctamente el resultado de una medición utilizando los conceptos básicos de la teoría de errores.
Calcular los intervalos absolutos de los diferentes tipos de errores en las mediciones.
Estudiar de forma analítica la propagación del error en operaciones matemáticas básicas.
Descripción experimental
1. Para comenzar, armamos un péndulo con base enel ilustrado en la guía. Para la construcción de este sistema, tomamos una base como soporte y la ajustamos al borde de la mesa de trabajo, a la misma adaptamos un varilla un tanto alta de manera vertical; posteriormente en la parte superior de esta adaptamos una prensa manual pequeña con el fin de fijar a la vez una varilla más corta que la vertical de manera horizontal.
Posteriormente cortamosun trozo de hilo pabilo de alrededor de 1.30 m y lo amarramos de un extremo a la varilla horizontal, y del otro extremo a una masa de 500 g. Finalmente el largo del hilo de dicho péndulo fue 1.22 m (De manera que la masa no rozara con el suelo pero tampoco quedara muy distanciada del mismo).
2. Ahora comenzamos a medir las oscilaciones, soltando el péndulo desde una altura fija (h) y a unángulo Ө menor de 10° con respecto a la vertical, y simultáneamente ponemos a correr el cronómetro.
Registro de datos
1. Registramos con un cronómetro el tiempo (t), correspondiente al número de segundos que el péndulo simple tarde en completar 10 oscilaciones. Luego anotamos en la primera columna de la tabla N° 4.
2. Ahora calculamos T, como el período promedio de las 10 oscilaciones y lasanotamos en la segunda columna de la tabla N° 4.
3. Finalmente repetimos nuevamente el proceso del registro de las oscilaciones, de modo que pueda generar una muestra de 30 períodos del péndulo simple. Anotamos en la tabla N° 4 los datos obtenidos para completar la segunda columna.
Análisis indagatorio
¿Por qué cuando se mide varias veces una misma magnitud, el resultado varía?
R: Almediar varias veces una misma magnitud el resultado varía porque siempre van a existir fenómenos o condiciones que afecten ya sea de manera directa o indirecta la medición. Están los errores del sistema o sistemáticos provocados por defectos en el método o el instrumento de medición; y los aleatorios o accidentales que son producidos por causas imposibles de controlar.
¿Existirá alguna mediciónabsolutamente exacta? Sustente su respuesta
R: No existe una medición absolutamente exacta. Siempre va existir el error al medir por lo mencionado ya en la primera respuesta. La medición puede llegar a tener un rango de exactitud pero nunca será completamente exacta.
¿Qué diferencia existe entre la exactitud y la precisión de una medición?
La exactitud y la precisión son términos totalmentediferentes. La exactitud es cuan cerca se encuentra el valor real del valor que uno mide, mientras que la precisión es la dispersión que hay entre los valores obtenidos al medir varias veces una magnitud.
Cálculos y análisis de resultados
Parte A.
Tabla N°1
T10 (s)
Ti
I Ti - T I
(Ti - T)^2
22.71
2.271
0.0430
0.00184
22.03
2.203
0.0674
0.00454
22.88
2.288
0.0176
0.00031
23.02
2.302
0.03160.00100
22.79
2.279
0.0086
0.00007
23.02
2.302
0.0316
0.00100
22.65
2.265
0.0054
0.00003
22.62
2.262
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22.64
2.264
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0.00004
22.87
2.287
0.0166
0.00028
22.56
2.256
0.0144
0.00021
22.65
2.265
0.0054
0.00003
22.61
2.261
0.0094
0.00009
22.67
2.267
0.0034
0.00001
22.58
2.258
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0.00015
22.60
2.260
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22.68
2.268
0.0024
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22.98
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0.00076
22.89
2.289
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22.74
2.274
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0.00001
22.56
2.256
0.0144
0.00021
22.55
2.255
0.0154
0.00024
22.57
2.257
0.0134
0.00018
22.59
2.259
0.0114
0.00013
23.16
2.316
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0.00208
22.69
2.269
0.0014
0.00000
23.12
2.312
0.0416
0.00173
22.55
2.255
0.0154
0.00024
22.65
2.265
0.0054
0.00003
22.51
2.251
0.0194
0.00038
SUMA
681.14
68.114
0.5105
0.26061...
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