Teoria de estructuras
Las paredes de perfil delgado, cuya sección es laindicada en la siguiente figura, tiene espesor constante, siendo el radio de la línea media R=10 cm. El perfil está sometido a un par torsor Mt= 3m t, conociendo el modulo de elasticidadtransversal del material, G=0.8x106 KP/cm2 y el valor de la tención de cortadura admisible, tadm=800 KP/cm2 se pide:
1. Calcular el espesor mínimo de la pared del perfil
Porrazón de simetría los flujos de cortadura t1 y t2 son iguales por ello la ecuación de equilibrio nos permite calcular directamente su valor.
Mt=2t1*πr22+ 2t2*πr22=2t* πr2
Despejandot de la ecuación
t=Mt2πr2=3000002π*100=477.46 KP/cm
El espesor mínimo será aquel para el cual el tensor de cortadura máxima será igual a la admisible
t=tadm*emin
e=477.46800≅0.62. Hallar el valor de ángulo de torsión por unidad de longitud
Θ=tG*R*e=477.460.8x106*10*0.6=9.95x10-5 Rad/cm
3. Calcular la rigidez a torsión del perfil.K=G*J=MtΘ=3.02x109KP*cm2
Un perfil delgado, cuya sección es una I de las dimensiones indicadas en la siguiente figura. Está sometida a torsión pura. Si el modulo de elasticidad transversal es G= 810000 KP/cm2 calcular el máximo valor del momento torsor si la tensión tangencial admisible es tadm=450KP/cm2 no debiendo superar el ángulo de torsión por metro de longitud el valorde 6º
Mt=13 10-0.5*0.43+2*6*0.533*0.4*450=790.5 kp-cm.
Mt=(81000*10-.05*0.43+2*6*0.533*100 6*π180=596.025 kp-cm
Como solución tomaremos en menor valor de ambos:
Mt≤596.023 kp-cm
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