Teoria de euler

Diagrama de Euler

Se llaman círculos eulerianos o diagramas eulerianos, a los círculos mediante los cuales se representa la inclusión de una subclase en otra. Es una representación diferente a lasde Venn los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler.
Es la representación gráfica por medio de la cual se muestra que todos los miembros de una clase A, son miembros de otra clase, B.“.[pic]

Cada circulo de Euler divide el plano en dos regiones o "zonas": el interior, que simbólicamente representa los elementos del conjunto, y el exterior, que representa a todos los elementosque no son miembros del conjunto. Los circulos que no se cortan represetan conjuntos disjuntos (E). Dos circulos que se entrecruzan representan conjuntos que tienen elementos comunes (I), la zonainterior de los dos circulos representa el conjunto de elementos comunes a ambos conjuntos (O). Una curva que se encuentra por completo dentro de otro representa un subconjunto de la misma. (A)

Areasde aplicación

Esta sección muestra algunos ejemplos de diagramas de Euler que se puede utilizar. A menudo, los diagramas de Euler son aumentadas con estructuras adicionales, tales como puntos,etiquetas o gráficos, que muestran información acerca de lo contenido en las diferentes zonas.
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Una característica importante de los diagramas de Euler es su capacidad de visualizar las jerarquíascomplejas. Por encima de es un cuadro que indica que algunos animales se encuentran en más de una clasificación, como el "perro" y "gato", que son los animales domésticos y los mamíferos. No es fácildemostrar este tipo de relación con el árbol más habitual de la visualización de las clasificaciones jerárquicas. [pic]
La solicitud original de los diagramas de Euler, como una forma de diagrama quedemuestra la lógica, es ampliamente utilizado en las escuelas, donde son una gran ayuda a la enseñanza de la teoría de conjuntos. Más trabajo académico incluye Estos diagramas de Euler mejorado...