Teoria de exponentes

TEORIA DE EXPONENTES

La teoría de exponentes, estudia todas las clases de exponentes que existen y las diferentes relaciones que existen entre ellos, mediante leyes. La operación que daorigen al exponente, es la potenciación.
POTENCIACION:
Es la operación que consiste en repetir un número llamado base, tantas veces como factor, como lo indica otro llamado exponentedenominando al resultado de esta operación potencia.

Exponente
Representación:

Base
Potencia= An=Ax Ax Ax……x A
“n” veces

Ejemplos:

4 veces
34= 3 x 3 x 3 x 3 =81

6 veces
26= 2 x 2x 2 x 2 x 2 x 2 =64

LEYES DE EXPONENTES
Las principales leyes de los exponentes son los siguientes:
1. PRODUCTO DE BASES IGUALES
Am x An = Am+n


Ejemplo:

31 x 32= 31+2 =33 =27

2. COCIENTES DE BASES IGUALES
AmAn = Am-n

Ejemplo:

3432 = 34-2 = 32=9

3. PRODUCTO DE BASES DIFERENTES E IGUAL POTENCIA.
Am x Bm = A x Bm

Ejemplo:

52 x 22= 5 x22= 102=100

4. COCIENTE DE BASES DIFERENTES E IGUAL POTENCIA.
AmBm = ABmDonde: B ≠ 0
Ejemplo:

6232 = 632= 22=4
5. POTENCIA DE POTENCIA.
Amn = Amxn

Ejemplo:
a) 232 = 23x2 = 26=64b) 423=

6. POTENCIA DE POTENCIA DE POTENCIA.

Amnp = Amxnxp



Ejemplo:

2324= 23x2x4 = 2247. EXPONENTE NEGATIVO.
a-n = 1an

Donde: A≠0

Ejemplo:
3-2 = 132 = 19
8. EXPONENTE NEGATIVO EN UN COCIENTE.

AB -n = BA n

Ejemplo:

63-1 = 361= 36= 12

9. EXPONENTE CERO O NULO.
A0 =1
Donde: A ≠ 0

Ejemplos:
a) 30 = 1...