Teoria De Filtros

Capítulo II

Teoría de Filtros

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Capítulo II Teoría de Filtros
En este capítulo se presenta los conceptos básicos de los cuales se debe tener conocimiento para entender la teoría de los filtros. Primero se da una definición de lo que es un filtro eléctrico, posteriormente se tratan temas relacionados con las características de los mismos, tal como su función de transferencia. Tambiénhablamos de la clasificación de los filtros de acuerdo a su respuesta en frecuencia y su clasificación según su método de aproximación. Finalmente se presentan algunas configuraciones activas para el diseño de filtros analógicos activos.

2.1 Definición

Un filtro electrónico es un dispositivo diseñado para separar, pasar, o suprimir un grupo de señales de un conjunto de las mismas. Estedispositivo es selectivo en frecuencia y se diseña de una manera específica y predecible. Los filtros son diseñados, como se mencionó anteriormente, para dejar pasar o amplificar las señales de entrada de ciertas señales de frecuencias y bloquear o atenuar todas aquellas frecuencias que no se encuentran dentro de ese rango. Si la magnitud de la señal de entrada se mantiene constante y la frecuencia esvariada, la magnitud y/o la fase de la señal de salida serán constantes sobre algún rango de frecuencia y variará fuera de este rango. Un caso especial es el filtro pasa-todo, se habla de él mas adelante, el cual mantiene sus características de magnitud constante, solamente variando sus características de fase.

2.2 Características de los Filtros

Las características primarias de los filtros sonlas siguientes:

Naturaleza de la respuesta en magnitud y/o fase (pasa-bajas, pasa-altas, pasa-banda, banda de paro y pasa-todo). La respuesta en magnitud describe la magnitud de ganancia de un circuito como una función de la frecuencia bajo condiciones de excitación senoidal. Un filtro típico, tiene una respuesta en magnitud casi constante sobre un cierto rango de frecuencias y decrementa lamisma fuera de este rango. [8]

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Banda de paso, banda de rechazo y región de transición. La banda de paso se define como el rango de frecuencias que un filtro permite pasar, con la mínima atenuación o con alguna amplificación. La banda de rechazo, son todas las demás frecuencias no contempladas en la banda de paso. La región de transición es la zona ubicadaentre la relativa porción plana de la banda de paso y la región constante de rolloff en la banda de rechazo. Figuras 2.1 y 2.2 ilustran estas regiones. [8] Frecuencia de corte (ωC) o también llamada frecuencia de esquina o frecuencia crítica. Es la frecuencia donde la respuesta en amplitud está 3 dB por abajo del valor de la banda de paso. [8] Ganancia de la banda de paso (H0). Es la ganancia quese obtiene por la amplificación de la banda de paso. Se obtiene en filtros que contienen un generador de ganancia o un dispositivo activo, ya que éste puede amplificar la señal de entrada en la banda de paso del filtro. [8] Atenuación de la pendiente (rolloff) u orden. Describe la proporción en que se decrementa la ganancia de un filtro fuera de la banda de paso. Se mide normalmente en octavas dedB (dB/octavas) o décadas de dB (dB/décadas). La proporción llega a ser de -6n dB/octavas o -20n dB/décadas para filtros de n-orden. [8] Características de frecuencia (ω0). Es la frecuencia central en los filtros con respuesta de pasa-banda y rechaza-banda. Mientras que en los filtros pasa-baja y pasa-alta representa el pico de una Q alta. [8] Figura de mérito (Q). Tiene muchas interpretaciones,depende de la respuesta del filtro. Q en conjunción con ω0, específica la localización de cada par de polo complejo de la función de transferencia de un filtro. También se define como la distancia del polo al eje jω. En la banda de paso y en los filtro rechaza-banda, Q mide la relación de la frecuencia central ω0 al ancho de banda (ωcu – ωcl). En filtros de segundo orden y filtros con respuesta...