teoria de flexion y tipos de vigas




TEORIA DE LA FLEXION



VIGAS SIMPLEMENTE ARMADA



VIGAS “T”



VIGAS DOBLEMENTE ARMADAS




VIGAS POR TENSION DIAGONAL
























FLEXION
Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensiónes dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquiercurva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

FLEXION EN VIGAS Y ARCOS
Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversalde las vigas. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas y arcos:
La hipótesis de Navier-Euler-Bernouilli. En ella las secciones transversales al eje baricéntrico se consideran en primera aproximación indeformables y se mantienen perpendiculares al mismo (que se curva) tras la deformación.
La hipótesis de Timoshenko. En esta hipótesis se admite que lassecciones transversales perpendiculares al eje baricéntrico pasen a formar un ángulo con ese eje baricéntrico por efecto del esfuerzo cortante.

Teoría de Euler-Bernoulli
La teoría de Euler-Bernoulli para el cálculo de vigas es la que se deriva de la hipótesis cinemática de Euler-Bernouilli, y puede emplearse para calcular tensiones y desplazamientos sobre una viga o arco de longitud de eje grandecomparada con el canto máximo o altura de la sección transversal.
Para escribir las fórmulas de la teoría de Euler-Bernouilli conviene tomar un sistema de coordenadas adecuado para describir la geometría, una viga es de hecho un prisma mecánico sobre el que se pueden considerar las coordenadas (s, y, z) con s la distancia a lo largo del eje de la viga e (y, z) las coordenadas sobre la seccióntransversal. Para el caso de arcos este sistema de coordenas es curvilíneo, aunque para vigas de eje recto puede tomarse como cartesiano (y en ese caso s se nombra como x). Para una viga de sección recta la tensión el caso de flexión compuesta esviada la tensión viene dada por la fórmula de Navier:

Donde:
son los segundos momentos de área (momentos de inercia) según los ejes Y y Z.
es el momentode área mixto o producto de inercia según los ejes Z e Y.
son los momentos flectores según las direcciones Y y Z, que en general variarán según la coordenada x.
es el esfuerzo axial a lo largo del eje.
Si la dirección de los ejes de coordenadas (y, z) se toman coincidentes con las direcciones principales de inercia entonces los productos de inercia se anulan y la ecuación anterior se simplificanotablemente. Además si se considera el caso de flexión simple no-desviada las tensiones según el eje son simplemente:

Por otro lado, en este mismo caso de flexión simple no desviada, el campo de desplazamientos, en la hipótesis de Bernoulli, viene dada por la ecuación de la curva elástica:


Donde:

Representa la flecha, o desplazamiento vertical, respecto de la posición inicial sincargas.
Representa el momento flector a lo largo de la ordenada x.
El segundo momento de inercia de la sección transversal.
El módulo de elasticidad del material.
Representa las cargas a lo largo del eje de la viga.
Teoría de Timoshenko
La diferencia fundamental entre la teoría de Euler-Bernouilli y la teoría de Timoshenko es que en la primera el giro relativo de la sección se aproxima mediante...