Teoria De Gases

1) Realizar una investigación amplia sobre los diferentes modelos reológicos que se han propuesto en la literatura, tanto aquellos que emplean el esfuerzo de corte como lo que emplean viscosidad aparente
En 1678 Robert Hooke fue el primero que habló de la reología en su libro “Verdadera teoría de la Elasticidad”. Dicha teoría se resumía en lo siguiente:“Si se dobla la tensión, se dobladeformación”. Nueve años después, Isaac Newton publicó en “PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica” una hipótesis asociada al estado simple de cizalladura (o corte): “La resistencia derivada de la falta de deslizamiento de las partes de un líquido es proporcional a la velocidad con que se separan unas de otras dentro de él”. Esta necesidad de deslizamiento es lo que ahora se denomina “Viscosidad”,sinónimo de fricción interna. Dicha viscosidad es una medida de la resistencia a fluir.
La fuerza por unidad de área que se requiere para el movimiento de un fluido se define como F/A y se denota como “” ( tensión o esfuerzo de cizalla). Según Newton la tensión de cizalla o esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad (du/dy), o también denominado como D. Si se duplica lafuerza, se duplica el gradiente de velocidad:


Esta fórmula se denomina Ley de Newton, que es aplicable actualmente aún para unos fluidos determinados (Newtonianos). La glicerina y el agua son ejemplos muy comunes que obedecen la Ley de Newton. Para la glicerina, por ejemplo, la viscosidad vale 1000 mPa•s, en cambio para el agua la viscosidad vale 1 mPa•s, es decir, es mil veces menos viscosa quela glicerina.
En esta época apareció la Ley de Hooke que fue de aplicación para el estudio de la reología de sustancias sólidas:


Siendo:  : esfuerzo cortante (Pa)
G : módulo de rigidez (Pa).
 : deformación (%).
La fórmula nos dice que si se aplica una carga  sobre un cuerpo sólido, éste va a sufrir una cierta deformación. El valor de dicha deformación se mantendrá hasta que ceseel esfuerzo aplicado.Hace 300 años los estudios relacionados con la Reología se reducían a aplicar la Ley de Newton para líquidos y la Ley de Hooke para sólidos. Fue a partir del siglo XIX cuando los científicos comenzaron a tener dudas acerca de la validez universal de estas leyes lineales.En 1835 W. Weber llevó a cabo una serie de experimentos con gusanos de seda y vio que no eranperfectamente elásticos. Lo que observó fue que una carga longitudinal producía una extensión inmediata, seguida de un posterior alargamiento conforme transcurría el tiempo. Al eliminar la carga se producía una contracción inmediata, seguida de una contracción gradual de la longitud hasta llegar a la inicial. Estas características se asocian a la respuesta de un líquido.
En 1867 J.C Maxwell, en suartículo “Sobre la teoría dinámica de los gases”, incluido en la Enciclopedia Británica, propuso un modelo matemático para describir los fluidos que poseen propiedades elásticas, es decir, elementos asociados a la respuesta de un sólido:



donde es un parámetro semejante al módulo de rigidez ( Parámetro no-nulo). Tanto la conducta que observó Weber en sólidos como Maxwell en líquidos se denominóposteriormente “Viscoelasticidad”. Después de Maxwell no se profundizó más en el estudio hasta la segunda década del siglo XX, apareciendo una serie de modelos lineales (flujo plástico y punto de fluidez) y no lineales de comportamiento.
A partir de la Segunda Guerra Mundial, la Reología cobró mucha fuerza con la búsqueda de materiales viscoelásticos para lanzallamas. Aparecieron poco a pocomodelos que asumieron que tanto el módulo de rigidez podían variar con la tensión aplicada. Además se observó que la viscosidad también dependía del tiempo ( Tixotropía y Reopexia) y se profundizó en que los materiales reales pueden presentar comportamiento viscoso, elástico, o una combinación de ambos.
En 1945 M. Reiner definió el número de Deborah, De como:


En donde “” es el tiempo...