Teoria De Ingenieria Economica
Páginas: 23 (5651 palabras)
Publicado: 17 de julio de 2012
El valor temporal del dinero
Puesto que el dinero puede producir ganancias a una cierta tasa de interés a través de su inversión en un período de tiempo, es importante reconocer que una unidad monetaria recibida en alguna fecha futura no produce tanta ganancia como esa unidad monetaria en el presente. Esta relación entre interés y tiempo es la que conduce al concepto de "valor temporal deldinero".
Podría argüirse que el dinero también tiene un valor temporal puesto que el poder adquisitivo de una unidad monetaria varía con el tiempo. Durante los períodos de inflación, la cantidad de bienes que pueden comprarse por una determinada cantidad de dinero decrece a medida que el tiempo de compra se traslada más allá hacia el futuro. Aunque este cambio en el poder adquisitivo de la moneda esimportante, todavía lo es más el que limitemos el concepto de valor temporal del dinero al hecho de que éste tiene un poder de ganancia. Cualquier referencia futura al valor temporal del dinero será restringida a este concepto.
Es necesario el conocimiento de los distintos métodos para computar el interés, a efectos de determinar con seguridad el efecto real del valor temporal del dinero en lacomparación de cursos alternativos de acción.
Interés simple
Normalmente, la tasa de interés de una suma de dinero se expresa como el porcentaje de la suma que es pagado por el uso del dinero en un período de un año, pero también se cotiza por períodos diferentes de tiempo. A fin de simplificar la discusión, la consideración de tasas de interés para períodos diferentes a 1 año se desarrollará alfinal de este Apéndice (B.4). El interés a ser abonado en el pago de un préstamo a interés simple, es proporcional a la longitud del tiempo y a la suma que ha sido prestada. Si P es la suma inicial, n el número de períodos de interés e i la tasa de interés por período, el interés simple puede ser expresado como:
I = P × n × i .......... (B.1)
Un préstamo a interés simple puede ser hecho porcualquier período de tiempo. El interés y la suma inicial se abonarán al fin del período de préstamo.
Ejemplo B.1 Interés simple
Encontrar el interés simple sobre US$ 4 500 al 8% anual para a) 1 año y b) 4 años.
Solución:
(a) I = P × n × i
I = US$ 4 500 × 1 × 0,08 = US$ 360
La suma inicial más el interés, asciende a US$ 4 860 y será la deuda total al final del año.
(b) I = P × n × i
I= US$ 4 500 × 4 × 0,08 = US$ 1 440
Cuando se necesita calcular el interés adeudado en una fracción del año, es común considerar al año como compuesto por 12 meses de 30 días cada uno, o sea 360 días anuales.
Ejemplo B.2 Interés simple. Período menor que un año
Encontrar el interés simple sobre US$ 1 000, para el período desde el primero de febrero al veinte de abril. La tasa de interés anuales del 8%.
Solución:
I = P × n × i
I = US$ 1 000 × (80 días/360 días) × 0,08
I = US$ 17,78
Interés compuesto
Cuando el interés ganado cada período se adiciona al monto del préstamo como se observa en la Tabla B.1 (ver Ejemplo B.3), se dice que es compuesto anualmente. La diferencia entre interés simple y compuesto se debe al efecto de la capitalización. El monto final será máselevado cuando intervienen grandes montos de dinero, tasas de interés más altas o mayor número de períodos. El interés compuesto es el que se utiliza en la práctica, motivo por el cual se empleará de ahora en adelante en lo que resta de este manual.
Tabla B.1 Cálculo de interés compuesto
Año Suma adeudada a comienzo del año (A) Interés adicionado a la deuda a fin de año (B) Suma adeudada a finde año (A+B) Suma a ser pagada a fin de año
1 1 000 1 000 × 0,08 = 80 1 080 0,00
2 1 080 1 080 × 0,08 = 86,4 1 166,4 0,00
3 1 166,4 1 166,4 × 0,08 = 93,3 1 259,7 0,00
4 1 259,7 1 259,7 × 0,08 = 100,8 1 360,5 1 360,5
El diagrama de flujo de dinero es un método gráfico que nos permite visualizar cada alternativa de inversión económica (Figura B.1). Este método gráfico provee toda la...
Puesto que el dinero puede producir ganancias a una cierta tasa de interés a través de su inversión en un período de tiempo, es importante reconocer que una unidad monetaria recibida en alguna fecha futura no produce tanta ganancia como esa unidad monetaria en el presente. Esta relación entre interés y tiempo es la que conduce al concepto de "valor temporal deldinero".
Podría argüirse que el dinero también tiene un valor temporal puesto que el poder adquisitivo de una unidad monetaria varía con el tiempo. Durante los períodos de inflación, la cantidad de bienes que pueden comprarse por una determinada cantidad de dinero decrece a medida que el tiempo de compra se traslada más allá hacia el futuro. Aunque este cambio en el poder adquisitivo de la moneda esimportante, todavía lo es más el que limitemos el concepto de valor temporal del dinero al hecho de que éste tiene un poder de ganancia. Cualquier referencia futura al valor temporal del dinero será restringida a este concepto.
Es necesario el conocimiento de los distintos métodos para computar el interés, a efectos de determinar con seguridad el efecto real del valor temporal del dinero en lacomparación de cursos alternativos de acción.
Interés simple
Normalmente, la tasa de interés de una suma de dinero se expresa como el porcentaje de la suma que es pagado por el uso del dinero en un período de un año, pero también se cotiza por períodos diferentes de tiempo. A fin de simplificar la discusión, la consideración de tasas de interés para períodos diferentes a 1 año se desarrollará alfinal de este Apéndice (B.4). El interés a ser abonado en el pago de un préstamo a interés simple, es proporcional a la longitud del tiempo y a la suma que ha sido prestada. Si P es la suma inicial, n el número de períodos de interés e i la tasa de interés por período, el interés simple puede ser expresado como:
I = P × n × i .......... (B.1)
Un préstamo a interés simple puede ser hecho porcualquier período de tiempo. El interés y la suma inicial se abonarán al fin del período de préstamo.
Ejemplo B.1 Interés simple
Encontrar el interés simple sobre US$ 4 500 al 8% anual para a) 1 año y b) 4 años.
Solución:
(a) I = P × n × i
I = US$ 4 500 × 1 × 0,08 = US$ 360
La suma inicial más el interés, asciende a US$ 4 860 y será la deuda total al final del año.
(b) I = P × n × i
I= US$ 4 500 × 4 × 0,08 = US$ 1 440
Cuando se necesita calcular el interés adeudado en una fracción del año, es común considerar al año como compuesto por 12 meses de 30 días cada uno, o sea 360 días anuales.
Ejemplo B.2 Interés simple. Período menor que un año
Encontrar el interés simple sobre US$ 1 000, para el período desde el primero de febrero al veinte de abril. La tasa de interés anuales del 8%.
Solución:
I = P × n × i
I = US$ 1 000 × (80 días/360 días) × 0,08
I = US$ 17,78
Interés compuesto
Cuando el interés ganado cada período se adiciona al monto del préstamo como se observa en la Tabla B.1 (ver Ejemplo B.3), se dice que es compuesto anualmente. La diferencia entre interés simple y compuesto se debe al efecto de la capitalización. El monto final será máselevado cuando intervienen grandes montos de dinero, tasas de interés más altas o mayor número de períodos. El interés compuesto es el que se utiliza en la práctica, motivo por el cual se empleará de ahora en adelante en lo que resta de este manual.
Tabla B.1 Cálculo de interés compuesto
Año Suma adeudada a comienzo del año (A) Interés adicionado a la deuda a fin de año (B) Suma adeudada a finde año (A+B) Suma a ser pagada a fin de año
1 1 000 1 000 × 0,08 = 80 1 080 0,00
2 1 080 1 080 × 0,08 = 86,4 1 166,4 0,00
3 1 166,4 1 166,4 × 0,08 = 93,3 1 259,7 0,00
4 1 259,7 1 259,7 × 0,08 = 100,8 1 360,5 1 360,5
El diagrama de flujo de dinero es un método gráfico que nos permite visualizar cada alternativa de inversión económica (Figura B.1). Este método gráfico provee toda la...
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