Teoria De Juegos

La interacción de varios competidores maximizando el VAN de sus negocios puede implicar resultados difíciles de predecir.

A mediados de 1990, por ejemplo, la feroz competencia por dominar la televisión británica satelital estaba desangrando a las dos empresas competidoras. Sky Television estaba perdiendo más de dos millones de libras por semana, y British Satellite Broadcasting (BSB) más deseis millones de libras por semana.
Para ambas empresas, el futuro no era muy alentador, aunque para Sky los pronósticos eran menos malos. Sky tenía una posición de ventaja competitiva respecto a BSB. Había comenzado a operar a principios de 1989, un año antes que BSB, por lo que tenía cinco veces más antenas.
Aunque la programación de BSB era de mejor gusto, la de Sky era más comercial. Lacalidad de la imagen del sistema de BSB era mejor, pero ocupaba un estándar que sólo tenía un quinto de los clientes.
Aunque BSB ofrecía cinco canales y Sky cuatro, el satélite ocupado por Sky le permitía subir a 16. La antena de BSB era más pequeña, pero más cara. Y BSB tenía una estructura de costos mayores. Sky tenía por delante cuatro años de pérdidas y BSB, ocho.
¿Qué Dejó La Guerra?
Unaestimación de las valorizaciones (valores actuales netos o VAN) de los proyectos de Sky y de BSB daba como resultado un valor de 714 millones de libras para Sky y uno de -76 millones de libras para BSB. Esta estimación supone que ambas empresas seguían compitiendo.
La Figura 1 presenta valorizaciones bajo otros escenarios donde Sky o BSB se retira, desde la perspectiva de mediados de 1990.

Análisisde teoría de juego BSB versus SKY.
El origen de la valorización negativa del proyecto de BSB era la competencia de Sky. La entrada de Sky como competidor en junio de 1988 fue una total sorpresa para BSB, quien había comenzado a desarrollar el proyecto a fines de 1986. Sin Sky compitiendo, el valor del proyecto de BSB crece de -76 a 2.203 millones.
Por otra parte, el valor del proyecto de Sky erapositivo, pero sin BSB compitiendo la valorización sube de 714 a 2.938 millones de libras.
BSB cobró caro su retiro.
En ambos casos, la valorización crece cuando se retira el competidor porque la empresa que se queda puede atender el mercado completo y sus costos medios bajan por las economías de escala.
La Figura 1 muestra el único equilibrio según la teoría de juegos del matemático John Nash(en cuya biografía se basó la película “Una mente brillante”, del director Ron Howard, que ganó cuatro Premios Oscar en 2002).
Un equilibrio de Nash es uno donde cada jugador hace lo mejor para sí mismo, asumiendo como un dato lo que están haciendo los otros.
El único equilibrio de Nash es: “Sky pelea” y “BSB se retira”. En efecto, asumiendo como un dato que Sky pelea, BSB pierde menosretirándose que peleando (-60 versus -76), y asumiendo como un dato que BSB se retira, Sky gana más peleando que retirándose (2.938 versus -21).
Los otros escenarios no son equilibrios. Por ejemplo, “BSB pelea” y “Sky se retira” no es equilibrio, porque asumiendo como un dato que BSB pelea, a Sky no le conviene retirarse (gana 714 peleando y -21 retirándose).
Sin embargo, este equilibrio de Nash esfrágil, porque asumiendo que Sky pelea, el costo de BSB de pelear no es tan distinto al costo de retirarse.
Los valores de la Figura 1 se estiman considerando los beneficios y costos pertinentes desde la perspectiva de mediados de 1990.
Basta que BSB comprometa irreversiblemente 16 millones de libras para que este monto deje de verse afectado por la decisión de pelear o retirase, y los costospertinentes de pelear se igualen a los de retirarse (-60 millones).
En esta situación, más colaboración y menos competencia podía generar bastante valor. La ganancia de la colaboración se puede estimar comparando la suma de los valores de los dos proyectos en tres escenarios: cuando ambas empresas se mantienen peleando el mercado (714-76 = 638), cuando Sky se retira (2.203-21 = 2.182) y cuando BSB se...