Teoria De Juegos

ÍNDICE

Índice____________________________________________________ 2
Introducción _______________________________________________ 2
Juego____________________________________________________ 2
Estrategia_________________________________________________ 3
Resultado_________________________________________________ 3
Forma normal versus forma extensiva ___________________________ 3Matriz de Resultados_________________________________________ 4
Equilibrio de Nash___________________________________________ 5
Dilema del Prisionero_________________________________________ 5
Juegos de Suma Constante____________________________________ 6
Árbol de un Juego___________________________________________ 7
Juego Repetido_____________________________________________ 7
Tipos deJuego_____________________________________________ 8

LA TEORÍA DE LOS JUEGOS
INTRODUCCIÓN
La teoría de los juegos es una rama de la matemática con aplicaciones a la economía, sociología, biología y psicología, que analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones en un marco de incentivos formalizados (juegos). En un juego, varios agentes buscan maximizar su utilidad eligiendodeterminados cursos de acción. La utilidad final obtenida por cada individuo depende de los cursos de acción escogidos por el resto de los individuos.
La teoría de juegos es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimización interactiva. La teoría de juegos tiene muchas aplicaciones en las ciencias sociales. La mayoría de las situaciones estudiadas por la teoría de juegos implicanconflictos de intereses, estrategias y trampas. De particular interés son las situaciones en las que se puede obtener un resultado mejor cuando los agentes cooperan entre sí, que cuando los agentes intentan maximizar sólo su utilidad.
La teoría de juegos fue ideada en primer lugar por John von Neumann. Luego, John Nash, A.W. Tucker y otros hicieron grandes contribuciones a la teoría de juegos.JUEGOS
Se denomina juego a la situación interactiva especificada por el conjunto de participantes, los posibles cursos de acción que puede seguir cada participante, y el conjunto de utilidades.
ESTRATEGIA
Cuando un jugador tiene en cuenta las reacciones de otros jugadores para realizar su elección, se dice que el jugador tiene una estrategia. Una estrategia es un plan de acciones completo que selleva a cabo cuando se juega el juego. Se explicita antes de que comience el juego, y prescribe cada decisión que los agentes deben tomar durante el transcurso del juego, dada la información disponible para el agente. La estrategia puede incluir movimientos aleatorios.
RESULTADOS DE LOS JUEGOS
El resultado de un juego es una cierta asignación de utilidades finales. Se denomina resultado deequilibrio si ningún jugador puede mejorar su utilidad unilateralmente dado que los otros jugadores se mantienen en sus estrategias. Un equilibrio estratégico es aquel que se obtiene cuando, dado que cada jugador se mantiene en su estrategia, ningún jugador puede mejorar su utilidad cambiando de estrategia. Alternativamente, un perfil de estrategias conforma un equilibrio si las estrategias conformanla mejor respuesta a las otras.
FORMA NORMAL VERSUS FORMA EXTENSIVA DE LOS JUEGOS
En juegos de forma normal, los jugadores mueven simultáneamente. Si el conjunto de estrategias es discreto y finito, el juego puede ser representado por una matriz NxM (ver abajo). Un juego en forma extensiva especifica el orden completo de movimientos a través de la dirección del juego, generalmente en un árbolde juego.

JUEGOS NXM
Una forma de juegos de dos jugadores, en la cual un jugador tiene N acciones posibles y el otro tiene M acciones posibles. En un juego así, los pares de utilidades o pagos pueden ser representados en una matriz y el juego es fácilmente analizable. Los juegos NxM dan una idea de cómo puede verse la estructura de un juego mas complejo.
MATRIZ DE RESULTADOS DE UN JUEGO...