Teoria De Juegos

La Teoría de Juegos, sus aplicaciones en economía y su metodología
José Luis Ferreira García Departamento de Economía Universidad Carlos III de Madrid La mano invisible vs. homo homini lupus Sin duda, el Leviathan de Hobbes (1651) constituye la obra que culmina una visión negativa sobre la naturaleza del ser humano. La expresión homo homini lupus resume bien esta perspectiva. Después de Hobbes,Locke y, sobre todo, Rousseau (1762) defendieron una visión contraria, más cercana al mito del buen salvaje. Con todo, la alternativa a Hobbes no tiene su obra culminante hasta Adam Smith (1776) y su mano invisible, que explica cómo puede ocurrir que el egoísmo personal no implique una sociedad en la que prevalezca la visión de Hobbes. La Teoría del Equilibrio General es el cuerpo teóricoinspirado en las ideas de Adam Smith. El Primer Teorema del Bienestar, que afirma que, si se dan una serie de supuestos, los mercados competitivos son eficientes, constituye una de las piezas claves de esta teoría. Por supuesto, ni Adam Smith ni los economistas neoclásicos creían que los mercados fueran siempre eficientes. Con el tiempo, la lista de los llamados fallos de mercado fue creciendo enimportancia e incluye los mercados incompletos (bienes para los que no existe un mercado), los mercados en los una parte ejerce cierto poder para manipular los precios (como los casos de monopolio, oligopolio, monopsonio, competencia monopolística o cárteles, entre otros), los sectores en los que el consumo o producción del bien genera externalidades (negativas, como la contaminación o positivas como lainvestigación), los bienes públicos (locales o globales) y, finalmente, los mercados en los que los que la información está repartida de manera asimétrica entre los distintos agentes (p.e., la información sobre la calidad de un producto). La Teoría de Juegos presenta el marco teórico que generaliza el concepto de equilibrio competitivo a muchas de las situaciones en las que no se cumplen lossupuestos del Primer Teorema del Bienestar. De manera más precisa y más amplia, la Teoría de los Juegos estudia, formalmente, situaciones de cooperación y de conflicto. Un juego es el modelo matemático necesario para formalizar estas situaciones como objeto de estudio. El problema de maximización del monopolista, el equilibrio del oligopolio, la negociación sobre las externalidades, el diseño demecanismos para la provisión de bienes públicos y el tratamiento de la información asimétrica son problemas económicos que encuentran su acomodo natural en la Teoría de Juegos. Si hay un modelo de juego que se pueda elegir como arquetipo enfrentado a la mano invisible de Adam Smith, ése es sin duda el dilema del prisionero. En una versión de este juego, dos sospechosos de haber cometido un crimen graveson detenidos y aislados en celdas separadas. A cada uno se le propone el siguiente trato: “Usted sabe tan bien como nosotros que la confesión de alguno de ustedes será la única prueba en el juicio. De manera que si ninguno confiesa les acusaremos de un crimen menor (p.e., posesión ilícita de armas) y pasarán un año en la cárcel cada uno. Si usted confiesa y su compañero no, usted sale libre porcolaborar con la justicia. En cambio, si usted no confiesa y su compañero sí lo

hace, usted cargará con toda la culpa y pasará 5 años en la cárcel. Si ambos confiesan, se reparten la culpa y cada uno cumplirá 4 años de cárcel.” La siguiente tabla resume el juego. Los números muestran el número de años en prisión para el sospechoso número uno y el dos, respectivamente: Sospechoso 2 Confesar Noconfesar Confesar 4,4 0,5 Sospechoso 1 No confesar 5,0 1,1 Ambos sospechosos saben que este trato se les ha propuesto a los dos y que cada uno debe dar una respuesta por separado. Ambos saben que a ninguno de ellos le mueve otra consideración que la de minimizar el número de años en la cárcel. ¿A qué conclusión les llevará un razonamiento lógico? Por una parte, si ambos deciden no confesar,...