Teoria de juegos

TEORÍA DE JUEGOS |
DOCENTE:
Mg. Alcibíades Sosa Palomino

ALUMNOS:
Fernández Parada, Milagros
La Chira Loli, Lelis
Montes Arteaga, Javier
Oyola Silva, Marco
Sierra Loza, Denisse
Walhoff Tello, Anyeli
|
|

TEORÍA DE JUEGOS

Los juegos representan situaciones de competencia y conflicto entre los jugadores, los cuales se supone que son personas racionales que realizan su juegode un modo inteligente con el fin de ganarlo, o bien para minimizar sus pérdidas.
La teoría de juegos es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimización interactiva.

La teoría de juegos puede haber un número variable de jugadores, cada uno de los cuales tiene un diferente número de estrategias posibles cuya combinación nos llevara a determinar el valor del juego.

La teoría dejuegos es diferente a la toma de decisiones, ya que en esta el tomador de decisiones juega contra la naturaleza, la cual es un adversario pasivo cuyas estrategias se definen de una manera probabilística, mientras que por su parte en la teoría de juegos, cada jugador define las probabilidades de sus estrategias buscando lo que más conviene a sus intereses.

TERMINOLOGÍA

* Juego: Situacióncompetitiva entre varios jugadores cada uno de los cuales tratara de enfrentarlo de modo que maximice sus ganancias.

* Estrategias: Son las distintas acciones que puede tomar un jugador, cada una de la cuales lleva un valor numérico asociado a ella y conducente al valor del juego, dependiendo de las combinaciones de estrategias de los diversos jugadores.

* Valor de juego: Es elresultado numérico final que se obtiene, cuando cada jugador define sus estrategias.

* Matriz de pagos: Es una matriz donde se incluyen todos los resultados del juego para las posibles combinaciones que puede haber.

CLASIFICACIÓN

Los juegos se clasifican de acuerdo a varios criterios, de los cuales lo más frecuentes son los siguientes:

1. El número de jugadores que participan: puedenser de dos o más jugadores.
2. El tipo de estrategias del juego: las estrategias del juego pueden ser puras si cada uno de los jugadores juega todo el tiempo solo una de sus estrategias; y mixtas, en las que cada jugador juega varias de sus estrategias en diversas proporciones indicadas por las probabilidades de cada una de ellas.
3. La suma del juego: Representa el valor neto del juego,pudiendo ser cero, cuando lo que un jugador gana es igual a lo que el otro pierde, de modo que el resultado neto es cero; y diferente de cero, cuando lo que un jugador gana no es igual a lo que el otro pierde, o bien si ambos jugadores ganan o ambos pierden.

NOTACIÓN:

Los casos fundamentales que se pueden presentar se pueden resolver aplicando los siguientes métodos:

A. PUNTO SILLA:

Elpunto de silla consiste en localizar el mínimo valor de las filas y al lado derecho de cada fila y el máximo de las columnas al pie de cada columna, luego se determina el máximo de los mínimos y el mínimo de los máximos. Si el máximo de los mínimos es igual al mínimo de los máximos entonces se ha encontrado el punto de silla que se convertirá automáticamente en el valor del JUEGO.

Laestrategia óptima está dada por:

En el punto: Max (min) de la fila = Min (Max) de la columna

B. ESTRATEGIA DOMINANTE:

Se dice que un jugador posee una estrategia dominante si una estrategia particular es preferida a cualquier otra estrategia a disposición de él. Es posible que cada uno de los dos jugadores tenga estrategia dominante.
Se pueden aplicar para filas y columnas.

C.ESTRATEGIA MIXTA

Se utiliza cuando no existe punto silla ni estrategias dominantes y las estrategias son 2xn ó mx2.
Es una combinación de dos estrategias escogidas al azar, una cada vez, según determinadas probabilidades, en contraste con una estrategia pura que no contiene tales elementos de azar.
Una estrategia mixta es aquella en la que un jugador elige aleatoriamente entre dos o más opciones...